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2010.10.19 17:41

역T형 옹벽 구조검토




역T형 옹벽(H=10)

 1. 일 반 단 면

 1.1 옹벽의 제원
    옹 벽 형 식 : 역 T 형 옹 벽
    기 초 형 식 : 직 접 기 초
    옹 벽 높 이 : H = 10.000 M
    옹 벽 저 판 : B = 6.600 

 1.2 내진설계
    지진 구역 계수  : 0.110
    위 험 도 계 수  : 1.400
    가속도 계수 A   : 0.154
    수평지진계수 Kh : 0.077


 2. 설 계 조 건

 2.1 사용재료
    콘크리트 : fck = 240.0 kgf/㎠
    철    근 : fy  = 3,000.0 kgf/㎠

 2.2 지반조건
    콘크리트의 단위 중량(γc)   :  2.500 tf/㎥
    뒷채움흙의 단위 중량(γt)   :  1.800 tf/㎥
    뒷채움흙의 내부마찰각(ø₁) : 31.000 ˚
    지지지반의 내부마찰각(ø₂) : 33.000 ˚
    지지지반의 점 착 력( C )    :  1.000 tf/㎡
    뒷채움흙의 경 사 각( β)    : 30.000 ˚
    뒷채움의 성토높이           : 21.000 m
    옹벽전면의 토 피 고( Df)    :  1.500 m

 2.3 사용토압
    상  시 : 안정 검토시 - 시행 흙쐐기 토압
             단면 검토시 - 시행 흙쐐기 토압

    지진시 : 안정 검토시 - 시행 흙쐐기 토압
             단면 검토시 - 시행 흙쐐기 토압

 2.4 과재하중
    과재하중 : q = 1.00 tf/㎡

 2.5 검토단면

 3. 안 정 계 산

 3.1 안정검토용 하중계산

   1) 자중 및 재토하중 계산
    ┌──┬───┬──┬────┬───┬────┬───┬───┬────┬────┐
    │구분│  A   │ γ │   W    │  Kh  │   H    │  x   │  y   │   Mr   │   Mo   │
    ├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
    │ C1 │ 0.723│ 2.5│  1.806 │ 0.077│  0.139 │ 1.213│ 4.333│   2.192│   0.603│
    ├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
    │ C2 │ 2.280│ 2.5│  5.700 │ 0.077│  0.439 │ 1.420│ 6.200│   8.094│   2.721│
    ├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
    │ C3 │ 4.294│ 2.5│ 10.735 │ 0.077│  0.827 │ 1.947│ 4.933│  20.897│   4.078│
    ├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
    │ C4 │ 1.287│ 2.5│  3.218 │ 0.077│  0.248 │ 1.985│ 1.950│   6.387│   0.483│
    ├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
    │ C5 │ 0.405│ 2.5│  1.013 │ 0.077│  0.078 │ 3.000│ 1.800│   3.038│   0.140│
    ├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
    │ C6 │ 0.110│ 2.5│  0.275 │ 0.077│  0.021 │ 0.733│ 1.367│   0.202│   0.029│
    ├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
    │ C7 │ 1.430│ 2.5│  3.575 │ 0.077│  0.275 │ 0.550│ 0.650│   1.966│   0.179│
    ├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
    │ C8 │ 3.750│ 2.5│  9.375 │ 0.077│  0.722 │ 2.350│ 0.750│  22.031│   0.541│
    ├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
    │ C9 │ 0.300│ 2.5│  0.750 │ 0.077│  0.058 │ 4.600│ 1.367│   3.450│   0.079│
    ├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
    │ C10│ 3.900│ 2.5│  9.750 │ 0.077│  0.751 │ 5.100│ 0.650│  49.725│   0.488│
    ├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
    │ C11│ 0.960│ 2.5│  2.400 │ 0.077│  0.185 │ 4.700│-0.600│  11.280│  -0.111│
    ├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
    │소계│19.439│    │ 48.596 │      │  3.742 │      │      │ 129.262│   9.230│
    ├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
    │ S1 │29.640│ 1.8│ 53.352 │ 0.077│  4.108 │ 4.650│ 6.200│ 248.087│  25.470│
    ├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
    │ S2 │ 4.294│ 1.8│  7.729 │ 0.077│  0.595 │ 2.323│ 7.467│  17.958│   4.444│
    ├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
    │ S3 │ 0.405│ 1.8│  0.729 │ 0.077│  0.056 │ 3.300│ 2.100│   2.406│   0.118│
    ├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
    │ S4 │ 2.700│ 1.8│  4.860 │ 0.077│  0.374 │ 5.100│ 1.950│  24.786│   0.730│
    ├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
    │ S5 │ 0.300│ 1.8│  0.540 │ 0.077│  0.042 │ 5.600│ 1.433│   3.024│   0.060│
    ├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
    │ S6 │ 4.391│ 1.8│  7.903 │ 0.077│  0.609 │ 5.300│10.751│  41.888│   6.542│
    ├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
    │소계│41.730│    │ 75.114 │      │  5.784 │      │      │ 338.148│  37.364│
    ├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
    │총계│      │    │123.710 │      │  9.526 │      │      │ 467.409│  46.594│
    └──┴───┴──┴────┴───┴────┴───┴───┴────┴────┘


   2) 토압계산

     ① 상시 주동토압계수 계산 (시행 흙쐐기법)
       뒷채움흙의 내부마찰각(ø) : 31.000 ˚
       뒷채움흙의 경 사 각(β)   : 30.000 ˚
       뒷채움흙의 벽면마찰각(δ) : 29.269 ˚

       쐐기의 각도에 따른 주동토압계수
             α= 45.50 ˚일때..Ka = 0.5902
             α= 45.00 ˚일때..Ka = 0.5955
             α= 44.50 ˚일때..Ka = 0.6006
             α= 44.00 ˚일때..Ka = 0.6057
             α= 43.50 ˚일때..Ka = 0.6107
             α= 43.00 ˚일때..Ka = 0.6144
             α= 42.50 ˚일때..Ka = 0.6165

          ▷ α= 42.00 ˚일때..Ka = 0.6167  최대값
             α= 41.50 ˚일때..Ka = 0.6150
             α= 41.00 ˚일때..Ka = 0.6114
             α= 40.50 ˚일때..Ka = 0.6058
             α= 40.00 ˚일때..Ka = 0.5981
             α= 39.50 ˚일때..Ka = 0.5883
             α= 39.00 ˚일때..Ka = 0.5763
             α= 38.50 ˚일때..Ka = 0.5620

          ∴ Ka  = 0.617     (쐐기중량 W = 414.590 tf)
             Kah = 0.617 ×cos 29.269˚ = 0.538
             Kav = 0.617 ×sin 29.269˚ = 0.301

       Pah = 1/2 ×Kah ×γt ×H²
           = 1/2 ×0.538 ×1.8 ×12.252²
           = 72.671tf/m

       Pav = 1/2 ×Kav ×γt ×H²
           = 1/2 ×0.301 ×1.8 ×12.252²
           = 40.730tf/m

       y  = H / 3 = 12.252 / 3 = 4.084 m
       χ = 6.600 m

       Mo = Pah ×y = 72.671 ×4.084
          = 296.781tf·m

       Mr = Pav ×χ= 40.730 ×6.600
          = 268.818tf·m


     ② 지진시 주동토압계수 계산 (시행 흙쐐기법)
         뒷채움흙의 벽면마찰각(δ= ø)     : 31.000 ˚    (∵ β+ Θ > ø)
         여기서...  Θ= tan-1(kh/(1-kv))   : 4.403 ˚

       쐐기의 각도에 따른 주동토압계수
             α= 48.50 ˚일때..Kae = 0.5143
             α= 48.00 ˚일때..Kae = 0.5162
             α= 47.50 ˚일때..Kae = 0.5179
             α= 47.00 ˚일때..Kae = 0.5193
             α= 46.50 ˚일때..Kae = 0.5205
             α= 46.00 ˚일때..Kae = 0.5214
             α= 45.50 ˚일때..Kae = 0.5220

          ▷ α= 45.00 ˚일때..Kae = 0.5223  최대값
             α= 44.50 ˚일때..Kae = 0.5222
             α= 44.00 ˚일때..Kae = 0.5219
             α= 43.50 ˚일때..Kae = 0.5212
             α= 43.00 ˚일때..Kae = 0.5201
             α= 42.50 ˚일때..Kae = 0.5186
             α= 42.00 ˚일때..Kae = 0.5167
             α= 41.50 ˚일때..Kae = 0.5144

          ∴ Kae  = 0.522     (쐐기중량 We = W/cos(Θ) = 213.720 tf)
             Kaeh = 0.522 ×cos 31.000˚ = 0.448
             Kaev = 0.522 ×sin 31.000˚ = 0.269

       Paeh = 1/2 ×Kaeh ×γt ×H²
            = 1/2 ×0.448 ×1.8 ×12.252²
            = 60.477tf/m

       Paev = 1/2 ×Kaev ×γt ×H²
            = 1/2 ×0.269 ×1.8 ×12.252²
            = 36.338tf/m

       y  = H / 2 = 12.252 / 2 = 6.126 m
       χ = 6.600 m

       Mo = Paeh ×y = 60.477 ×6.126
          = 370.471tf·m

       Mr = Paev ×χ= 36.338 ×6.600
          = 239.832tf·m

   3) 과재하중

       q = 1.00 tf/㎡
       시행쐐기 계산에서 흙쐐기 중량계산시 과재하중을 고려하였으므로,
       별도로 과재하중을 고려하지 않는다.

 

 3.2 안정검토용 하중집계

   1) 상시 하중집계
     ┌───────┬─────┬─────┬─────┬─────┐
     │   구    분   │  V(tonf) │  H(tonf) │ Mr(tf.m) │ Mo(tf.m) │
     ├───────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
     │ 콘크리트 자중│   48.596 │    0.000 │  129.262 │    0.000 │
     ├───────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
     │ 재하토사 자중│   75.114 │    0.000 │  338.148 │    0.000 │
     ├───────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
     │   토    압   │   40.730 │   72.671 │  268.818 │  296.781 │
     ├───────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
     │      ∑      │  164.440 │   72.671 │  736.228 │  296.781 │
     └───────┴─────┴─────┴─────┴─────┘


   2) 지진시 하중집계
     ┌───────┬─────┬─────┬─────┬─────┐
     │   구    분   │  V(tonf) │  H(tonf) │ Mr(tf.m) │ Mo(tf.m) │
     ├───────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
     │ 콘크리트 자중│   48.596 │    3.742 │  129.262 │    9.230 │
     ├───────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
     │ 재하토사 자중│   75.114 │    5.784 │  338.148 │   37.364 │
     ├───────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
     │   토    압   │   36.338 │   60.477 │  239.832 │  370.471 │
     ├───────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
     │      ∑      │  160.048 │   70.002 │  707.241 │  417.065 │
     └───────┴─────┴─────┴─────┴─────┘


 3.3 전도에 대한 안정검토

   1) 상시 안정검토
       ∑V   = 164.440 tf
       ∑Mr  = 736.228 tf·m
       ∑Mo  = 296.781 tf·m

         e   = B/2 - (∑Mr - ∑Mo) / ∑V
             = 6.600 / 2 - ( 736.228 - 296.781 ) /  164.440
             = 0.628 m  ≤ B/6 = 1.100 m         ∴ 사다리꼴 반력분포

       ▷ 편심 검토

        e  = 0.628 m  ≤ B/6 = 1.100 m           ∴ O.K

       ▷ 안전율 검토
       S.F = ∑Mr / ∑Mo = 736.228 / 296.781
           = 2.481 ≥ 2.0                          ∴ O.K

   2) 지진시 안정검토
       ∑V   = 160.048 tf
       ∑Mr  = 707.241 tf·m
       ∑Mo  = 417.065 tf·m

         e   = B/2 - (∑Mr - ∑Mo) / ∑V
             = 6.600 / 2 - ( 707.241 - 417.065 ) /  160.048
             = 1.487 m  >  B/6 = 1.100 m         ∴ 삼각형 반력분포

       ▷ 편심 검토
        e  = 1.487 m  ≤ B/3 = 2.200 m           ∴ O.K

 3.4 지지력에 대한 안정검토

   1) 지지지반의 조건
       지지지반의 내부마찰각 : 33.000˚
       지지지반의 단위 중량  : 2.0tf/㎥
       지지지반의 점 착 력   : 1.0tf/㎡
       성토지반의 단위 중량  : 1.8tf/㎥
       기초의 유효 근입깊이  : 1.500m

   2) 상시 안정검토

     ① 지지지반의 허용지지력

       지지력산정은 Terzaghi式을 이용한다.
       최대 지반반력은 도.시. 622 해설 표 7.3.1의 값을 넘지 못한다.

       qu = α·C ·Nc  +  γ₂·Df·Nq  +  β·γ₁·Be·Nr
       여기서 α = 1.000           β = 0.500
              Be = B - 2e = 6.600 - 2 ×0.628 = 5.345m
              Nc = 48.090    Nq = 32.230    Nr = 33.270

       ∴ qu = 264.840 tf/㎡
       ∴ qa = 40.000 tf/㎡

     ② 지반반력 검토

       지반반력이 사다리꼴 분포이므로
       
       Q1 =  ∑V / (B·L) ×( 1 + 6e / B ) = 39.131 tf/㎡
       Q2 =  ∑V / (B·L) ×( 1 - 6e / B ) = 10.700 tf/㎡

       q_max = 39.131  ≤  qa            ∴O.K

   3) 지진시 안정검토

     ① 지지지반의 허용지지력

       지지력산정은 Terzaghi式을 이용한다.
       최대 지반반력은 도.시. 622 해설 표 7.3.1의 값을 넘지 못한다.

       qu = α·C ·Nc  +  γ₂·Df·Nq  +  β·γ₁·Be·Nr
       여기서 α = 1.000           β = 0.500
              Be = B - 2e = 6.600 - 2 ×1.487 = 3.626m
              Nc = 48.090    Nq = 32.230    Nr = 33.270

       ∴ que = 207.661 tf/㎡
       ∴ qae = 60.000 tf/㎡

     ② 지반반력 검토

       지반반력이 삼각형 분포이므로

       q_max = (2 ·∑V) / (L ·x) = 58.850 tf/㎡
          여기서 x = 3 ( B/2 - e ) = 5.439 m

       q_max = 58.850  ≤  qae            ∴O.K

 3.5 활동에 대한 안정검토

   1) 검토조건

       흙과 콘크리트의 경우 øB = (2/3)ø 이므로
       마찰계수 μ= tan(øB) = 0.404
       기초와 지반사이의 조건이 흙과 콘크리트인 경우 점착력은 무시한다.
       (단, 활동방지벽 전면은 점착력을 고려한다.)

   2) 상시 안정검토

       ∑V = 164.440 tf
       ∑H = 72.671 tf

       Hr = ( C ×A1 + V1 tanø) + (V2 + V3) tan(øB)   (도.시. 제7장 해설식 7.3.6)
          = ( 4.300 + 85.914 ) + 12.987
          = 103.201 tf

         여기서..Ae = 5.345 ㎡  (유효재하면적)
                 A1 = 4.300 m,   A2 = 0.800 m,   A3 = 0.245 m
                 V1 = ∑V ×A1/Ae = 132.296 tf
                 V2 = ∑V ×A2/Ae =  24.613 tf
                 V3 = ∑V ×A3/Ae =   7.531 tf

           ※ 반력이 삼각형분포일경우 부반력은 무시한다.

       옹벽전면의 수동토압을 고려하면
       ∑Hr = Hr + 1/2 Kp ·γ₂·Df²
            = 103.201 + 1/2 × 3.124 × 1.8 × 1.500²
            = 109.527 tf

            여기서 Kp = 3.124 (기초전면의 Rankine 수동토압계수)
                   Df = 1.500 m  (기초전면의 토피고)

       ▷ 안전율 검토

       S.F = ∑Hr / ∑H = 109.527 / 72.671
           = 1.507 ≥ 1.5                          ∴ O.K

   3) 지진시 안정검토

       ∑V = 160.048 tf
       ∑H = 70.002 tf

       Hr = ( C ×A1 + V1 tanø) + (V2 + V3) tan(øB)   (도.시. 제7장 해설식 7.3.6)
          = ( 3.626 + 103.936 ) + 0.000
          = 107.562 tf

         여기서..Ae = 3.626 ㎡  (유효재하면적)
                 A1 = 3.626 m,   A2 = 0.000 m,   A3 = 0.000 m
                 V1 = ∑V ×A1/Ae = 160.048 tf
                 V2 = ∑V ×A2/Ae =   0.000 tf
                 V3 = ∑V ×A3/Ae =   0.000 tf

           ※ 반력이 삼각형분포일경우 부반력은 무시한다.

       옹벽전면의 수동토압을 고려하면
       ∑Hr = Hr + 1/2 Kp ·γ₂·Df²
            = 107.562 + 1/2 × 2.985 × 1.8 × 1.500²
            = 113.607 tf

            여기서 Kp = 2.985 (기초전면의 지진시 수동토압계수)
                   Df = 1.500 m  (기초전면의 토피고)

       ▷ 안전율 검토

       S.F = ∑Hr / ∑H = 113.607 / 70.002
           = 1.623 ≥ 1.2                          ∴ O.K
 

 4. 단 면 검 토

 4.1 하 중 조 합

     LCB 1 : 상  시 계수하중 (1.3D+2.15L+1.7H)
     LCB 2 : 지진시 계수하중 (1.0D+1.0H+1.0E)
     LCB 3 : 상  시 사용하중 (1.0D+1.0L+1.0H)
     LCB 4 : 지진시 사용하중 (1.0D+1.0H+1.0E)

 4.2 기초단면검토용 지반의 반력계산

     작용계수하중은 '3.2 안정검토용 하중집계'를 참조

   (1) LCB 1 : 상  시 계수하중 (1.3D+2.15L+1.7H)

     ∑V   = 230.064 tf
     ∑Mr  = 1064.623tf·m
     ∑Mo  = 504.527tf·m

       e   = B/2 - (∑Mr - ∑Mo) / ∑V
           = 6.600 / 2 - ( 1064.623 - 504.527 ) /  230.064
           = 0.865 m  ≤ B/6              ∴ 사다리꼴 반력분포

       Q1  = ∑V / (B·L) ×( 1 + 6e / B ) = 62.284 tf/㎡
       Q2  = ∑V / (B·L) ×( 1 - 6e / B ) = 7.432 tf/㎡

   (2) LCB 2 : 지진시 계수하중 (1.0D+1.0H+1.0E)

     ∑V   = 160.048 tf
     ∑Mr  = 707.241tf·m
     ∑Mo  = 417.065tf·m

       e   = B/2 - (∑Mr - ∑Mo) / ∑V
           = 6.600 / 2 - ( 707.241 - 417.065 ) /  160.048
           = 1.487 m  >  B/6              ∴ 삼각형 반력분포

     Q_max = (2 ·∑V) / (L ·x) = 58.850 tf/㎡
        여기서 x = 3 ( B/2 - e ) = 5.439 m  (지반반력 작용폭)

         ※ 반력이 삼각형분포일경우 부반력은 무시한다.

   (3) LCB 3 : 상  시 사용하중 (1.0D+1.0L+1.0H)

     사용하중 반력은 안정검토시 반력 참조

   (4) LCB 4 : 지진시 사용하중 (1.0D+1.0H+1.0E)

     사용하중 반력은 안정검토시 반력 참조


 4.3 단면검토용 하중계산

   1) 앞굽판 단면력
                                          (단위 : tonf, m)
       ┌──────┬─────┬─────┬─────┐
       │  구    분  │ 앞굽자중 │ 지반반력 │  총  계  │
       ├──┬───┼─────┼─────┼─────┤
       │    │전단력│   -5.005 │   63.485 │   58.480 │
       │LCB1├───┼─────┼─────┼─────┤
       │    │모멘트│   -2.687 │   35.838 │   33.151 │
       ├──┼───┼─────┼─────┼─────┤
       │    │전단력│   -3.850 │   58.189 │   54.339 │
       │LCB2├───┼─────┼─────┼─────┤
       │    │모멘트│   -2.067 │   33.204 │   31.137 │
       ├──┼───┼─────┼─────┼─────┤
       │    │전단력│   -3.850 │   40.438 │   36.588 │
       │LCB3├───┼─────┼─────┼─────┤
       │    │모멘트│   -2.067 │   22.718 │   20.651 │
       ├──┼───┼─────┼─────┼─────┤
       │    │전단력│   -3.850 │   58.189 │   54.339 │
       │LCB4├───┼─────┼─────┼─────┤
       │    │모멘트│   -2.067 │   33.204 │   31.137 │
       └──┴───┴─────┴─────┴─────┘

 

   2) 뒷굽판 단면력
                                                                  (단위 : tonf, m)
       ┌──────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┐
       │  구    분  │뒷굽자중│재토자중│과재하중│지반반력│연직토압│ 총  계 │
       ├──┬───┼────┼────┼────┼────┼────┼────┤
       │    │전단력│  22.474│  87.600│   0.000│ -92.189│  69.241│  87.125│
       │LCB1├───┼────┼────┼────┼────┼────┼────┤
       │    │모멘트│  40.882│ 179.728│   0.000│ -138.686│ 270.040│ 351.964│
       ├──┼───┼────┼────┼────┼────┼────┼────┤
       │    │전단력│  17.288│  67.384│   0.000│ -40.590│  36.338│  80.420│
       │LCB2├───┼────┼────┼────┼────┼────┼────┤
       │    │모멘트│  31.448│ 138.253│   0.000│ -37.061│ 141.719│ 274.357│
       ├──┼───┼────┼────┼────┼────┼────┼────┤
       │    │전단력│  17.288│  67.384│   0.000│ -74.489│  40.730│  50.913│
       │LCB3├───┼────┼────┼────┼────┼────┼────┤
       │    │모멘트│  31.448│ 138.253│   0.000│ -123.959│ 158.847│ 204.588│
       ├──┼───┼────┼────┼────┼────┼────┼────┤
       │    │전단력│  17.288│  67.384│   0.000│ -40.590│  36.338│  80.420│
       │LCB4├───┼────┼────┼────┼────┼────┼────┤
       │    │모멘트│  31.448│ 138.253│   0.000│ -37.061│ 141.719│ 274.357│
       └──┴───┴────┴────┴────┴────┴────┴────┘

 

   3) 벽체 단면력

     (1) 토압계수 계산

       ⓐ 상시 주동토압계수 계산 (시행 흙쐐기법)

         뒷채움흙의 내부마찰각(ø) : 31.000 ˚
         뒷채움흙의 경 사 각(β)   : 30.000 ˚
         츩과 콘크리트의 마찰각(δ): 10.333 ˚
         옹벽배면의 연직경사각(Θ) :  8.457 ˚

         쐐기의 각도에 따른 주동토압계수
              α= 42.50 ˚일때..Ka = 0.6168
              α= 42.00 ˚일때..Ka = 0.6190
              α= 41.50 ˚일때..Ka = 0.6210
              α= 41.00 ˚일때..Ka = 0.6228
              α= 40.50 ˚일때..Ka = 0.6242
              α= 40.00 ˚일때..Ka = 0.6254
              α= 39.50 ˚일때..Ka = 0.6261

           ▷ α= 39.00 ˚일때..Ka = 0.6265  최대값

              α= 38.50 ˚일때..Ka = 0.6256
              α= 38.00 ˚일때..Ka = 0.6206
              α= 37.50 ˚일때..Ka = 0.6113
              α= 37.00 ˚일때..Ka = 0.5974
              α= 36.50 ˚일때..Ka = 0.5789
              α= 36.00 ˚일때..Ka = 0.5555
              α= 35.50 ˚일때..Ka = 0.5271

            ∴ Ka  = 0.626     (쐐기중량 W = 287.537 tf)
               Kah = 0.626 ×cos 18.790˚ = 0.593
               Kav = 0.626 ×sin 18.790˚ = 0.202

       ⓑ 지진시 주동토압계수 계산 (시행 흙쐐기법)

         쐐기의 각도에 따른 주동토압계수
              α= 54.00 ˚일때..Kae = 0.5485
              α= 53.50 ˚일때..Kae = 0.5496
              α= 53.00 ˚일때..Kae = 0.5506
              α= 52.50 ˚일때..Kae = 0.5514
              α= 52.00 ˚일때..Kae = 0.5521
              α= 51.50 ˚일때..Kae = 0.5526
              α= 51.00 ˚일때..Kae = 0.5529

           ▷ α= 50.50 ˚일때..Kae = 0.5530  최대값
              α= 50.00 ˚일때..Kae = 0.5529
              α= 49.50 ˚일때..Kae = 0.5526
              α= 49.00 ˚일때..Kae = 0.5521
              α= 48.50 ˚일때..Kae = 0.5514
              α= 48.00 ˚일때..Kae = 0.5505
              α= 47.50 ˚일때..Kae = 0.5493
              α= 47.00 ˚일때..Kae = 0.5479

            ∴ Kae  = 0.553     (쐐기중량 We = W/cos(Θ) = 87.100 tf)
               Kaeh = 0.553 ×cos 8.457˚ = 0.547
               Kaev = 0.553 ×sin 8.457˚ = 0.081

     (2) 토압에 의한 벽체 단면력계산

       ⓐ 상시 벽체 단면력

         i) 벽체 하부 (C-C)

           Pah = 1/2 ×Kah ×γt ×H²
               = 1/2 ×0.593 ×1.8 ×8.500²  = 38.567tf/m

           y  = H / 3 = 8.500 / 3 = 2.833 m

           Mo = Pah ×y = 38.567 ×2.833 = 109.272tf·m

       ⓑ 지진시 벽체 단면력

         i) 벽체 하부 (C-C)

           Pah = 1/2 ×Kaeh ×γt ×H²
               = 1/2 ×0.547 ×1.8 ×8.500²  = 35.567tf/m

           y  = H / 2 = 8.500 / 2 = 4.250 m

           Mo = Pah ×y = 35.567 ×4.250 = 151.159tf·m

     (3) 과재하중에 의한 벽체단면력 계산

       ⓐ 상시 벽체 단면력

         q = 1.00 tf/㎡

       i) 벽체 하부 (C-C)

         시행쐐기 계산에서 흙쐐기 중량계산시 과재하중을 고려하였으므로,
         별도로 과재하중을 고려하지 않는다.


     (4) 지진시 벽체의 관성력에 의한 단면력 계산
                                                                  (단위 : tonf, m)
       ┌──┬────┬───┬────┬────┬────┬────┬────┐
       │구분│    A   │  γ  │    W   │   Kh   │    H   │    y   │    M   │
       ├──┼────┼───┼────┼────┼────┼────┼────┤
       │ C1 │  0.723 │ 2.50 │  1.806 │  0.077 │  0.139 │  2.833 │  0.394 │
       ├──┼────┼───┼────┼────┼────┼────┼────┤
       │ C2 │  2.550 │ 2.50 │  6.375 │  0.077 │  0.491 │  4.250 │  2.086 │
       ├──┼────┼───┼────┼────┼────┼────┼────┤
       │ C3 │  4.803 │ 2.50 │ 12.006 │  0.077 │  0.924 │  2.833 │  2.619 │
       ├──┴────┴───┼────┼────┼────┼────┼────┤
       │ 합  계  (벽체 하부)  │ 20.188 │        │  1.554 │        │  5.100 │
       └───────────┴────┴────┴────┴────┴────┘


     ▷ 벽체 하단 단면력 계산
                                                      (단위 : tonf, m)
       ┌──────┬─────┬─────┬─────┬─────┐
       │  구    분  │ 횡 토 압 │ 과재하중 │ 관 성 력 │  총  계  │
       ├──┬───┼─────┼─────┼─────┼─────┤
       │    │전단력│   65.563 │    0.000 │    0.000 │   65.563 │
       │LCB1├───┼─────┼─────┼─────┼─────┤
       │    │모멘트│  185.762 │    0.000 │    0.000 │  185.762 │
       ├──┼───┼─────┼─────┼─────┼─────┤
       │    │전단력│   35.567 │    0.000 │    1.554 │   37.121 │
       │LCB2├───┼─────┼─────┼─────┼─────┤
       │    │모멘트│  151.159 │    0.000 │    5.100 │  156.259 │
       ├──┼───┼─────┼─────┼─────┼─────┤
       │    │전단력│   38.567 │    0.000 │    0.000 │   38.567 │
       │LCB3├───┼─────┼─────┼─────┼─────┤
       │    │모멘트│  109.272 │    0.000 │    0.000 │  109.272 │
       ├──┼───┼─────┼─────┼─────┼─────┤
       │    │전단력│   35.567 │    0.000 │    1.554 │   37.121 │
       │LCB4├───┼─────┼─────┼─────┼─────┤
       │    │모멘트│  151.159 │    0.000 │    5.100 │  156.259 │
       └──┴───┴─────┴─────┴─────┴─────┘


   3) 활동방지벽의 단면력

      - LCB1
         Ht = {C ×A1 + V1(tan(ø)-tan(øB)) + V2tan(øB)}×Hb / Hr = 54.603 tf

         여기서.. Hr = 147.108 tf (기초저면의 전단저항력)
                  Hb = 123.541 tf (기초저면에 작용하는 수평력)
                  A1 =   4.300 m,    A2 =   0.569 m
                  V1 = 203.176 tf,   V2 =  26.888 tf

        ∴ 전단력 V = 54.603 tf
           모멘트 M = 54.603 ×0.600 = 32.762 tf·m

      - LCB2
         Ht = {C ×A1 + V1(tan(ø)-tan(øB)) + V2tan(øB)}×Hb / Hr = 27.919 tf

         여기서.. Hr = 107.562 tf (기초저면의 전단저항력)
                  Hb = 70.002 tf (기초저면에 작용하는 수평력)
                  A1 =   3.626 m,    A2 =   0.000 m
                  V1 = 160.048 tf,   V2 =   0.000 tf

        ∴ 전단력 V = 27.919 tf
           모멘트 M = 27.919 ×0.600 = 16.751 tf·m

      - LCB3
         Ht = {C ×A1 + V1(tan(ø)-tan(øB)) + V2tan(øB)}×Hb / Hr = 32.890 tf

         여기서.. Hr = 103.201 tf (기초저면의 전단저항력)
                  Hb = 72.671 tf (기초저면에 작용하는 수평력)
                  A1 =   4.300 m,    A2 =   0.800 m
                  V1 = 132.296 tf,   V2 =  24.613 tf

        ∴ 전단력 V = 32.890 tf
           모멘트 M = 32.890 ×0.600 = 19.734 tf·m

      - LCB4
         Ht = {C ×A1 + V1(tan(ø)-tan(øB)) + V2tan(øB)}×Hb / Hr = 27.919 tf

         여기서.. Hr = 107.562 tf (기초저면의 전단저항력)
                  Hb = 70.002 tf (기초저면에 작용하는 수평력)
                  A1 =   3.626 m,    A2 =   0.000 m
                  V1 = 160.048 tf,   V2 =   0.000 tf

        ∴ 전단력 V = 27.919 tf
           모멘트 M = 27.919 ×0.600 = 16.751 tf·m


 4.4 단면검토용 하중집계
     상시와 지진시 단면력중 최대값으로 단면력을 정리하면 다음과 같다.

                                                ( 단위 : tf, m )
       ┌─────────┬─────┬─────┬─────┐
       │    구      분    │    Mu    │    Mcr   │    Vu    │
       ├─────────┼─────┼─────┼─────┤
       │ 앞  굽  판  (A-A)│   33.151 │   31.137 │   58.480 │
       ├─────────┼─────┼─────┼─────┤
       │ 뒷  굽  판  (B-B)│  185.762 │  156.259 │   87.125 │
       ├─────────┼─────┼─────┼─────┤
       │ 벽 체 하 부 (C-C)│  185.762 │  156.259 │   65.563 │
       ├─────────┼─────┼─────┼─────┤
       │ 활동 방지벽 (E-E)│   32.762 │   19.734 │   54.603 │
       └─────────┴─────┴─────┴─────┘
     ( 단, 저판에 작용하는 휨모멘트의 크기는 전면벽과 뒷굽판과의 접속점의 모멘트평형조건에 의하
       여 전면벽에 작용하는 휨모멘트를
초과하지 않는다.- 옹벽표준도작성연구용역 종합보고서,
       1998. 건교부)

 4.5 단 면 검 토

   1) 앞 굽 판

     fck = 240.0kgf/㎠      fy  = 3000.0kgf/㎠
     k1  = 0.850            øb =  0.85            øs =  0.80
     Pb  = (0.85 ×K1 ×fck / fy) * [6000/(6000+fy)] = 0.03853
     pmax = 0.75 ×pb = 0.02890
     pmin = max(0.80√(fck)/fy,14/fy)   = 0.00467

     계수 모멘트 Mu  =  33.151 tf·m          계수 전단력 Vu  =  58.480 tf
     단면의 두께 H   = 150.000 cm             단  위  폭  B   = 100.000 cm
     유 효 깊 이 D   = 140.000 cm             피 복 두 께 Dc  =  10.000 cm

     ▷ 휨모멘트  검토
       등가응력깊이 a = 1.372 cm으로 가정
       As = Mu /{øb·fy·(D-a/2)}    = 9.332 ㎠
       a  = (As·fy) / (0.85·fck·B) =  1.372 cm   ∴ 가정과 비슷함 O.K

       Preq = [Mu /{øb·fy·(D-a/2)}] / (B·D) = 0.00067  ⇒ 4/3 Preq = 0.00089

       Used As = D16 @ 125 mm   (Dc = 100 mm)
               = 15.888 ㎠     ∴ P = As/(B·D) = 0.00113

          4/3 Preq ≤P ≤Pmin    .......    ∴ O.K

       a  = (As·fy) / (0.85·fck·B) = 2.336 cm
       Md = øb·fy·As·( D - a/2 ) = 5624686.000 kgf·cm
          = 56.247 tf·m   ≥  Mu = 33.151 tf·m ..... ∴ O.K

     ▷ 전단력 검토
       øs·Vc = øs·0.53·√fck·B·d / 1000 = 91.960 tf
       øs·Vc = 91.960 tf  > Vu  ∴전단철근 필요없음.

     ▷ 사용성 검토 (균열 검토)
       Mcr = 31.137 tf·m  (사용하중 모멘트)
        n  = Es/Ec = 2000000 / (15000 √(fck)) = 9
        p  = As/(B·D) = 0.00113
        k  = -np + √((np)²+ 2np) = 0.133       j = 0.956
        x  = k·d = 18.631 cm
        fc = 2·Mcr / (B·x·(D - x/3)) =  24.984 kgf/㎠
        fs = Mcr / (As ·(D - x/3))     = 1464.824 kgf/㎠
        fs = 1464.824 kgf/㎠  ≤ 0.6 fy = 1800.00 kgf/㎠    ∴ O.K
        dy = 10.000 cm       dc_min = 10.000 cm
        A  = (2·dy·B) / 철근개수 = 250.000 ㎠

       균열폭 검토(콘크리트 구조설계기준 p76)
         Wa = 0.005 ×tc = 0.460 mm  (습윤환경 기준)
            여기서..  tc = dc_min - 주철근 직경/2 = 92.00 mm
         W  = 1.08 ×β×fs ׳√(dc_min ×A) / 100000 = 0.23 mm
            여기서..  β = (H - k·D) / (D - k·D) = 1.082
         ∴ Wa = 0.460 mm   ≥  W = 0.232 mm .....  O.K


   2) 뒷 굽 판

     fck = 240.0kgf/㎠      fy  = 3000.0kgf/㎠
     k1  = 0.850            øb =  0.85            øs =  0.80
     Pb  = (0.85 ×K1 ×fck / fy) * [6000/(6000+fy)] = 0.03853
     pmax = 0.75 ×pb = 0.02890
     pmin = max(0.80√(fck)/fy,14/fy)   = 0.00467

     계수 모멘트 Mu  = 185.762 tf·m          계수 전단력 Vu  =  87.125 tf
     단면의 두께 H   = 150.000 cm             단  위  폭  B   = 100.000 cm
     유 효 깊 이 D   = 135.000 cm             피 복 두 께 Dc  =  15.000 cm

     ▷ 휨모멘트  검토
       등가응력깊이 a = 8.184 cm으로 가정
       As = Mu /{øb·fy·(D-a/2)}    = 55.648 ㎠
       a  = (As·fy) / (0.85·fck·B) =  8.184 cm   ∴ 가정과 비슷함 O.K

       Preq = [Mu /{øb·fy·(D-a/2)}] / (B·D) = 0.00412  ⇒ 4/3 Preq = 0.00550

       Used As = D25 @ 125 mm   (Dc = 100 mm)
               + D25 @ 125 mm   (Dc = 200 mm)
               = 81.072 ㎠     ∴ P = As/(B·D) = 0.00601

          Pmin ≤P ≤Pmax    .......    ∴ O.K

       a  = (As·fy) / (0.85·fck·B) = 11.922 cm
       Md = øb·fy·As·( D - a/2 ) = 26676660.000 kgf·cm
          = 266.767 tf·m   ≥  Mu = 185.762 tf·m ..... ∴ O.K

     ▷ 전단력 검토
       øs·Vc = øs·0.53·√fck·B·d / 1000 = 88.676 tf
       øs·Vc = 88.676 tf  > Vu  ∴전단철근 필요없음.

     ▷ 사용성 검토 (균열 검토)
       Mcr = 156.259 tf·m  (사용하중 모멘트)
        n  = Es/Ec = 2000000 / (15000 √(fck)) = 9
        p  = As/(B·D) = 0.00601
        k  = -np + √((np)²+ 2np) = 0.279       j = 0.907
        x  = k·d = 37.684 cm
        fc = 2·Mcr / (B·x·(D - x/3)) =  67.732 kgf/㎠
        fs = Mcr / (As ·(D - x/3))     = 1574.184 kgf/㎠
        fs = 1574.184 kgf/㎠  ≤ 0.6 fy = 1800.00 kgf/㎠    ∴ O.K
        dy = 15.000 cm       dc_min = 10.000 cm
        A  = (2·dy·B) / 철근개수 = 187.500 ㎠

       균열폭 검토(콘크리트 구조설계기준 p76)
         Wa = 0.005 ×tc = 0.438 mm  (습윤환경 기준)
            여기서..  tc = dc_min - 주철근 직경/2 = 87.50 mm
         W  = 1.08 ×β×fs ׳√(dc_min ×A) / 100000 = 0.24 mm
            여기서..  β = (H - k·D) / (D - k·D) = 1.154
         ∴ Wa = 0.438 mm   ≥  W = 0.242 mm .....  O.K

   3) 벽 체 하 부

     fck = 240.0kgf/㎠      fy  = 3000.0kgf/㎠
     k1  = 0.850            øb =  0.85            øs =  0.80
     Pb  = (0.85 ×K1 ×fck / fy) * [6000/(6000+fy)] = 0.03853
     pmax = 0.75 ×pb = 0.02890
     pmin = max(0.80√(fck)/fy,14/fy)   = 0.00467

     계수 모멘트 Mu  = 185.762 tf·m          계수 전단력 Vu  =  65.563 tf
     단면의 두께 H   = 160.000 cm             단  위  폭  B   = 100.000 cm
     유 효 깊 이 D   = 147.000 cm             피 복 두 께 Dc  =  13.000 cm

     ▷ 휨모멘트  검토
       등가응력깊이 a = 7.478 cm으로 가정
       As = Mu /{øb·fy·(D-a/2)}    = 50.850 ㎠
       a  = (As·fy) / (0.85·fck·B) =  7.478 cm   ∴ 가정과 비슷함 O.K
       Preq = [Mu /{øb·fy·(D-a/2)}] / (B·D) = 0.00346  ⇒ 4/3 Preq = 0.00461

       Used As = D25 @ 125 mm   (Dc = 80 mm)
               + D25 @ 125 mm   (Dc = 180 mm)
               = 81.072 ㎠     ∴ P = As/(B·D) = 0.00552

          Pmin ≤P ≤Pmax    .......    ∴ O.K

       a  = (As·fy) / (0.85·fck·B) = 11.922 cm
       Md = øb·fy·As·( D - a/2 ) = 29157460.000 kgf·cm
          = 291.575 tf·m   ≥  Mu = 185.762 tf·m ..... ∴ O.K

     ▷ 전단력 검토
       øs·Vc = øs·0.53·√fck·B·d / 1000 = 96.558 tf
       øs·Vc = 96.558 tf  > Vu  ∴전단철근 필요없음.

     ▷ 사용성 검토 (균열 검토)
       Mcr = 156.259 tf·m  (사용하중 모멘트)
        n  = Es/Ec = 2000000 / (15000 √(fck)) = 9
        p  = As/(B·D) = 0.00552
        k  = -np + √((np)²+ 2np) = 0.269       j = 0.910
        x  = k·d = 39.591 cm
        fc = 2·Mcr / (B·x·(D - x/3)) =  58.995 kgf/㎠
        fs = Mcr / (As ·(D - x/3))     = 1440.480 kgf/㎠
        fs = 1440.480 kgf/㎠  ≤ 0.6 fy = 1800.00 kgf/㎠    ∴ O.K
        dy = 13.000 cm       dc_min = 8.000 cm
        A  = (2·dy·B) / 철근개수 = 162.500 ㎠

       균열폭 검토(콘크리트 구조설계기준 p76)
         Wa = 0.005 ×tc = 0.338 mm  (습윤환경 기준)
            여기서..  tc = dc_min - 주철근 직경/2 = 67.50 mm
         W  = 1.08 ×β×fs ׳√(dc_min ×A) / 100000 = 0.19 mm
            여기서..  β = (H - k·D) / (D - k·D) = 1.121
         ∴ Wa = 0.338 mm   ≥  W = 0.190 mm .....  O.K

   4) 활 동 방 지 벽

     fck = 240.0kgf/㎠      fy  = 3000.0kgf/㎠
     k1  = 0.850            øb =  0.85            øs =  0.80
     Pb  = (0.85 ×K1 ×fck / fy) * [6000/(6000+fy)] = 0.03853
     pmax = 0.75 ×pb = 0.02890
     pmin = max(0.80√(fck)/fy,14/fy)   = 0.00467

     계수 모멘트 Mu  =  32.762 tf·m          계수 전단력 Vu  =  54.603 tf
     단면의 두께 H   =  80.000 cm             단  위  폭  B   = 100.000 cm
     유 효 깊 이 D   =  70.000 cm             피 복 두 께 Dc  =  10.000 cm

     ▷ 휨모멘트  검토
       등가응력깊이 a = 2.753 cm으로 가정
       As = Mu /{øb·fy·(D-a/2)}    = 18.722 ㎠
       a  = (As·fy) / (0.85·fck·B) =  2.753 cm   ∴ 가정과 비슷함 O.K
       Preq = [Mu /{øb·fy·(D-a/2)}] / (B·D) = 0.00267  ⇒ 4/3 Preq = 0.00357

       Used As = D22 @ 125 mm   (Dc = 100 mm)
               = 30.968 ㎠     ∴ P = As/(B·D) = 0.00442

          4/3 Preq ≤P ≤Pmin    .......    ∴ O.K

       a  = (As·fy) / (0.85·fck·B) = 4.554 cm
       Md = øb·fy·As·( D - a/2 ) = 5347972.000 kgf·cm
          = 53.480 tf·m   ≥  Mu = 32.762 tf·m ..... ∴ O.K

     ▷ 전단력 검토
       øs·Vc = øs·0.53·√fck·B·d / 1000 = 45.980 tf
       Vu > øs·Vc  .....  ∴ 전단철근보강이 필요하다.

       Used Av = D13 ×4.00 ea/m = 5.068 ㎠   (간격 s = 25.0 cm)
       øs·Vs = øs·Av·fy·D / (s ×1000) = 34.057 tf
       s = 25.0 cm   ≤  Min(60,0.5D) = 35.0 cm ..... ∴ O.K

       øs·Vn = øs·Vc + øs·Vs = 80.037 tf   ≥  Vu ..... ∴ O.K

     ▷ 사용성 검토 (균열 검토)
       Mcr = 19.734 tf·m  (사용하중 모멘트)
        n  = Es/Ec = 2000000 / (15000 √(fck)) = 9
        p  = As/(B·D) = 0.00442
        k  = -np + √((np)²+ 2np) = 0.245       j = 0.918
        x  = k·d = 17.162 cm
        fc = 2·Mcr / (B·x·(D - x/3)) =  35.777 kgf/㎠
        fs = Mcr / (As ·(D - x/3))     = 991.356 kgf/㎠
        fs = 991.356 kgf/㎠  ≤ 0.6 fy = 1800.00 kgf/㎠    ∴ O.K
        dy = 10.000 cm       dc_min = 10.000 cm
        A  = (2·dy·B) / 철근개수 = 250.000 ㎠

       균열폭 검토(콘크리트 구조설계기준 p76)
         Wa = 0.005 ×tc = 0.445 mm  (습윤환경 기준)
            여기서..  tc = dc_min - 주철근 직경/2 = 89.00 mm
         W  = 1.08 ×β×fs ׳√(dc_min ×A) / 100000 = 0.17 mm
            여기서..  β = (H - k·D) / (D - k·D) = 1.189
         ∴ Wa = 0.445 mm   ≥  W = 0.173 mm .....  O.K


     ▷ 벽체 수평(온도)철근 검토
       수평철근 직경   : D22
       수평철근 간격   : 150 mm
       사용 수평철근량 : 25.807 ㎠
       최소 수평철근비 = 0.25 %

       콘크리트의 수화열, 온도변화, 건조수축 등을 고려하여 부재의 한면에
       대하여
D22@150mm 를 각각 배근하면

       사용수평철근비 = 2×As / (B·H) = 0.323 %   ≥ 0.25 %    ∴O.K


     ▷ 저판 수평(온도)철근 검토
       수평철근 직경   : D22
       수평철근 간격   : 200 mm
       사용 수평철근량 : 19.355 ㎠
       최소 수평철근비 = 0.25 %

       콘크리트의 수화열, 온도변화, 건조수축 등을 고려하여 부재의 한면에
       대하여
D22@200mm 를 각각 배근하면

       사용수평철근비 = 2×As / (B·H) = 0.258 %   ≥ 0.25 %    ∴O.K

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