역T형 옹벽(H=10)
1. 일 반 단 면
1.1 옹벽의 제원
옹 벽 형 식 : 역 T 형 옹 벽
기 초 형 식 : 직 접 기 초
옹 벽 높 이 : H = 10.000 M
옹 벽 저 판 : B = 6.600
1.2 내진설계
지진 구역 계수 : 0.110
위 험 도 계 수 : 1.400
가속도 계수 A : 0.154
수평지진계수 Kh : 0.077
2. 설 계 조 건
2.1 사용재료
콘크리트 : fck = 240.0 kgf/㎠
철 근 : fy = 3,000.0 kgf/㎠
2.2 지반조건
콘크리트의 단위 중량(γc) : 2.500 tf/㎥
뒷채움흙의 단위 중량(γt) : 1.800 tf/㎥
뒷채움흙의 내부마찰각(ø₁) : 31.000 ˚
지지지반의 내부마찰각(ø₂) : 33.000 ˚
지지지반의 점 착 력( C ) : 1.000 tf/㎡
뒷채움흙의 경 사 각( β) : 30.000 ˚
뒷채움의 성토높이 : 21.000 m
옹벽전면의 토 피 고( Df) : 1.500 m
2.3 사용토압
상 시 : 안정 검토시 - 시행 흙쐐기 토압
단면 검토시 - 시행 흙쐐기 토압
지진시 : 안정 검토시 - 시행 흙쐐기 토압
단면 검토시 - 시행 흙쐐기 토압
2.4 과재하중
과재하중 : q = 1.00 tf/㎡
2.5 검토단면
3. 안 정 계 산
3.1 안정검토용 하중계산
1) 자중 및 재토하중 계산
┌──┬───┬──┬────┬───┬────┬───┬───┬────┬────┐
│구분│ A │ γ │ W │ Kh │ H │ x │ y │ Mr │ Mo │
├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
│ C1 │ 0.723│ 2.5│ 1.806 │ 0.077│ 0.139 │ 1.213│ 4.333│ 2.192│ 0.603│
├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
│ C2 │ 2.280│ 2.5│ 5.700 │ 0.077│ 0.439 │ 1.420│ 6.200│ 8.094│ 2.721│
├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
│ C3 │ 4.294│ 2.5│ 10.735 │ 0.077│ 0.827 │ 1.947│ 4.933│ 20.897│ 4.078│
├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
│ C4 │ 1.287│ 2.5│ 3.218 │ 0.077│ 0.248 │ 1.985│ 1.950│ 6.387│ 0.483│
├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
│ C5 │ 0.405│ 2.5│ 1.013 │ 0.077│ 0.078 │ 3.000│ 1.800│ 3.038│ 0.140│
├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
│ C6 │ 0.110│ 2.5│ 0.275 │ 0.077│ 0.021 │ 0.733│ 1.367│ 0.202│ 0.029│
├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
│ C7 │ 1.430│ 2.5│ 3.575 │ 0.077│ 0.275 │ 0.550│ 0.650│ 1.966│ 0.179│
├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
│ C8 │ 3.750│ 2.5│ 9.375 │ 0.077│ 0.722 │ 2.350│ 0.750│ 22.031│ 0.541│
├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
│ C9 │ 0.300│ 2.5│ 0.750 │ 0.077│ 0.058 │ 4.600│ 1.367│ 3.450│ 0.079│
├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
│ C10│ 3.900│ 2.5│ 9.750 │ 0.077│ 0.751 │ 5.100│ 0.650│ 49.725│ 0.488│
├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
│ C11│ 0.960│ 2.5│ 2.400 │ 0.077│ 0.185 │ 4.700│-0.600│ 11.280│ -0.111│
├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
│소계│19.439│ │ 48.596 │ │ 3.742 │ │ │ 129.262│ 9.230│
├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
│ S1 │29.640│ 1.8│ 53.352 │ 0.077│ 4.108 │ 4.650│ 6.200│ 248.087│ 25.470│
├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
│ S2 │ 4.294│ 1.8│ 7.729 │ 0.077│ 0.595 │ 2.323│ 7.467│ 17.958│ 4.444│
├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
│ S3 │ 0.405│ 1.8│ 0.729 │ 0.077│ 0.056 │ 3.300│ 2.100│ 2.406│ 0.118│
├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
│ S4 │ 2.700│ 1.8│ 4.860 │ 0.077│ 0.374 │ 5.100│ 1.950│ 24.786│ 0.730│
├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
│ S5 │ 0.300│ 1.8│ 0.540 │ 0.077│ 0.042 │ 5.600│ 1.433│ 3.024│ 0.060│
├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
│ S6 │ 4.391│ 1.8│ 7.903 │ 0.077│ 0.609 │ 5.300│10.751│ 41.888│ 6.542│
├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
│소계│41.730│ │ 75.114 │ │ 5.784 │ │ │ 338.148│ 37.364│
├──┼───┼──┼────┼───┼────┼───┼───┼────┼────┤
│총계│ │ │123.710 │ │ 9.526 │ │ │ 467.409│ 46.594│
└──┴───┴──┴────┴───┴────┴───┴───┴────┴────┘
2) 토압계산
① 상시 주동토압계수 계산 (시행 흙쐐기법)
뒷채움흙의 내부마찰각(ø) : 31.000 ˚
뒷채움흙의 경 사 각(β) : 30.000 ˚
뒷채움흙의 벽면마찰각(δ) : 29.269 ˚
쐐기의 각도에 따른 주동토압계수
α= 45.50 ˚일때..Ka = 0.5902
α= 45.00 ˚일때..Ka = 0.5955
α= 44.50 ˚일때..Ka = 0.6006
α= 44.00 ˚일때..Ka = 0.6057
α= 43.50 ˚일때..Ka = 0.6107
α= 43.00 ˚일때..Ka = 0.6144
α= 42.50 ˚일때..Ka = 0.6165
▷ α= 42.00 ˚일때..Ka = 0.6167 최대값
α= 41.50 ˚일때..Ka = 0.6150
α= 41.00 ˚일때..Ka = 0.6114
α= 40.50 ˚일때..Ka = 0.6058
α= 40.00 ˚일때..Ka = 0.5981
α= 39.50 ˚일때..Ka = 0.5883
α= 39.00 ˚일때..Ka = 0.5763
α= 38.50 ˚일때..Ka = 0.5620
∴ Ka = 0.617 (쐐기중량 W = 414.590 tf)
Kah = 0.617 ×cos 29.269˚ = 0.538
Kav = 0.617 ×sin 29.269˚ = 0.301
Pah = 1/2 ×Kah ×γt ×H²
= 1/2 ×0.538 ×1.8 ×12.252²
= 72.671tf/m
Pav = 1/2 ×Kav ×γt ×H²
= 1/2 ×0.301 ×1.8 ×12.252²
= 40.730tf/m
y = H / 3 = 12.252 / 3 = 4.084 m
χ = 6.600 m
Mo = Pah ×y = 72.671 ×4.084
= 296.781tf·m
Mr = Pav ×χ= 40.730 ×6.600
= 268.818tf·m
② 지진시 주동토압계수 계산 (시행 흙쐐기법)
뒷채움흙의 벽면마찰각(δ= ø) : 31.000 ˚ (∵ β+ Θ > ø)
여기서... Θ= tan-1(kh/(1-kv)) : 4.403 ˚
쐐기의 각도에 따른 주동토압계수
α= 48.50 ˚일때..Kae = 0.5143
α= 48.00 ˚일때..Kae = 0.5162
α= 47.50 ˚일때..Kae = 0.5179
α= 47.00 ˚일때..Kae = 0.5193
α= 46.50 ˚일때..Kae = 0.5205
α= 46.00 ˚일때..Kae = 0.5214
α= 45.50 ˚일때..Kae = 0.5220
▷ α= 45.00 ˚일때..Kae = 0.5223 최대값
α= 44.50 ˚일때..Kae = 0.5222
α= 44.00 ˚일때..Kae = 0.5219
α= 43.50 ˚일때..Kae = 0.5212
α= 43.00 ˚일때..Kae = 0.5201
α= 42.50 ˚일때..Kae = 0.5186
α= 42.00 ˚일때..Kae = 0.5167
α= 41.50 ˚일때..Kae = 0.5144
∴ Kae = 0.522 (쐐기중량 We = W/cos(Θ) = 213.720 tf)
Kaeh = 0.522 ×cos 31.000˚ = 0.448
Kaev = 0.522 ×sin 31.000˚ = 0.269
Paeh = 1/2 ×Kaeh ×γt ×H²
= 1/2 ×0.448 ×1.8 ×12.252²
= 60.477tf/m
Paev = 1/2 ×Kaev ×γt ×H²
= 1/2 ×0.269 ×1.8 ×12.252²
= 36.338tf/m
y = H / 2 = 12.252 / 2 = 6.126 m
χ = 6.600 m
Mo = Paeh ×y = 60.477 ×6.126
= 370.471tf·m
Mr = Paev ×χ= 36.338 ×6.600
= 239.832tf·m
3) 과재하중
q = 1.00 tf/㎡
시행쐐기 계산에서 흙쐐기 중량계산시 과재하중을 고려하였으므로,
별도로 과재하중을 고려하지 않는다.
3.2 안정검토용 하중집계
1) 상시 하중집계
┌───────┬─────┬─────┬─────┬─────┐
│ 구 분 │ V(tonf) │ H(tonf) │ Mr(tf.m) │ Mo(tf.m) │
├───────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│ 콘크리트 자중│ 48.596 │ 0.000 │ 129.262 │ 0.000 │
├───────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│ 재하토사 자중│ 75.114 │ 0.000 │ 338.148 │ 0.000 │
├───────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│ 토 압 │ 40.730 │ 72.671 │ 268.818 │ 296.781 │
├───────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│ ∑ │ 164.440 │ 72.671 │ 736.228 │ 296.781 │
└───────┴─────┴─────┴─────┴─────┘
2) 지진시 하중집계
┌───────┬─────┬─────┬─────┬─────┐
│ 구 분 │ V(tonf) │ H(tonf) │ Mr(tf.m) │ Mo(tf.m) │
├───────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│ 콘크리트 자중│ 48.596 │ 3.742 │ 129.262 │ 9.230 │
├───────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│ 재하토사 자중│ 75.114 │ 5.784 │ 338.148 │ 37.364 │
├───────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│ 토 압 │ 36.338 │ 60.477 │ 239.832 │ 370.471 │
├───────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│ ∑ │ 160.048 │ 70.002 │ 707.241 │ 417.065 │
└───────┴─────┴─────┴─────┴─────┘
3.3 전도에 대한 안정검토
1) 상시 안정검토
∑V = 164.440 tf
∑Mr = 736.228 tf·m
∑Mo = 296.781 tf·m
e = B/2 - (∑Mr - ∑Mo) / ∑V
= 6.600 / 2 - ( 736.228 - 296.781 ) / 164.440
= 0.628 m ≤ B/6 = 1.100 m ∴ 사다리꼴 반력분포
▷ 편심 검토
e = 0.628 m ≤ B/6 = 1.100 m ∴ O.K
▷ 안전율 검토
S.F = ∑Mr / ∑Mo = 736.228 / 296.781
= 2.481 ≥ 2.0 ∴ O.K
2) 지진시 안정검토
∑V = 160.048 tf
∑Mr = 707.241 tf·m
∑Mo = 417.065 tf·m
e = B/2 - (∑Mr - ∑Mo) / ∑V
= 6.600 / 2 - ( 707.241 - 417.065 ) / 160.048
= 1.487 m > B/6 = 1.100 m ∴ 삼각형 반력분포
▷ 편심 검토
e = 1.487 m ≤ B/3 = 2.200 m ∴ O.K
3.4 지지력에 대한 안정검토
1) 지지지반의 조건
지지지반의 내부마찰각 : 33.000˚
지지지반의 단위 중량 : 2.0tf/㎥
지지지반의 점 착 력 : 1.0tf/㎡
성토지반의 단위 중량 : 1.8tf/㎥
기초의 유효 근입깊이 : 1.500m
2) 상시 안정검토
① 지지지반의 허용지지력
지지력산정은 Terzaghi式을 이용한다.
최대 지반반력은 도.시. 622 해설 표 7.3.1의 값을 넘지 못한다.
qu = α·C ·Nc + γ₂·Df·Nq + β·γ₁·Be·Nr
여기서 α = 1.000 β = 0.500
Be = B - 2e = 6.600 - 2 ×0.628 = 5.345m
Nc = 48.090 Nq = 32.230 Nr = 33.270
∴ qu = 264.840 tf/㎡
∴ qa = 40.000 tf/㎡
② 지반반력 검토
지반반력이 사다리꼴 분포이므로
Q1 = ∑V / (B·L) ×( 1 + 6e / B ) = 39.131 tf/㎡
Q2 = ∑V / (B·L) ×( 1 - 6e / B ) = 10.700 tf/㎡
q_max = 39.131 ≤ qa ∴O.K
3) 지진시 안정검토
① 지지지반의 허용지지력
지지력산정은 Terzaghi式을 이용한다.
최대 지반반력은 도.시. 622 해설 표 7.3.1의 값을 넘지 못한다.
qu = α·C ·Nc + γ₂·Df·Nq + β·γ₁·Be·Nr
여기서 α = 1.000 β = 0.500
Be = B - 2e = 6.600 - 2 ×1.487 = 3.626m
Nc = 48.090 Nq = 32.230 Nr = 33.270
∴ que = 207.661 tf/㎡
∴ qae = 60.000 tf/㎡
② 지반반력 검토
지반반력이 삼각형 분포이므로
q_max = (2 ·∑V) / (L ·x) = 58.850 tf/㎡
여기서 x = 3 ( B/2 - e ) = 5.439 m
q_max = 58.850 ≤ qae ∴O.K
3.5 활동에 대한 안정검토
1) 검토조건
흙과 콘크리트의 경우 øB = (2/3)ø 이므로
마찰계수 μ= tan(øB) = 0.404
기초와 지반사이의 조건이 흙과 콘크리트인 경우 점착력은 무시한다.
(단, 활동방지벽 전면은 점착력을 고려한다.)
2) 상시 안정검토
∑V = 164.440 tf
∑H = 72.671 tf
Hr = ( C ×A1 + V1 tanø) + (V2 + V3) tan(øB) (도.시. 제7장 해설식 7.3.6)
= ( 4.300 + 85.914 ) + 12.987
= 103.201 tf
여기서..Ae = 5.345 ㎡ (유효재하면적)
A1 = 4.300 m, A2 = 0.800 m, A3 = 0.245 m
V1 = ∑V ×A1/Ae = 132.296 tf
V2 = ∑V ×A2/Ae = 24.613 tf
V3 = ∑V ×A3/Ae = 7.531 tf
※ 반력이 삼각형분포일경우 부반력은 무시한다.
옹벽전면의 수동토압을 고려하면
∑Hr = Hr + 1/2 Kp ·γ₂·Df²
= 103.201 + 1/2 × 3.124 × 1.8 × 1.500²
= 109.527 tf
여기서 Kp = 3.124 (기초전면의 Rankine 수동토압계수)
Df = 1.500 m (기초전면의 토피고)
▷ 안전율 검토
S.F = ∑Hr / ∑H = 109.527 / 72.671
= 1.507 ≥ 1.5 ∴ O.K
3) 지진시 안정검토
∑V = 160.048 tf
∑H = 70.002 tf
Hr = ( C ×A1 + V1 tanø) + (V2 + V3) tan(øB) (도.시. 제7장 해설식 7.3.6)
= ( 3.626 + 103.936 ) + 0.000
= 107.562 tf
여기서..Ae = 3.626 ㎡ (유효재하면적)
A1 = 3.626 m, A2 = 0.000 m, A3 = 0.000 m
V1 = ∑V ×A1/Ae = 160.048 tf
V2 = ∑V ×A2/Ae = 0.000 tf
V3 = ∑V ×A3/Ae = 0.000 tf
※ 반력이 삼각형분포일경우 부반력은 무시한다.
옹벽전면의 수동토압을 고려하면
∑Hr = Hr + 1/2 Kp ·γ₂·Df²
= 107.562 + 1/2 × 2.985 × 1.8 × 1.500²
= 113.607 tf
여기서 Kp = 2.985 (기초전면의 지진시 수동토압계수)
Df = 1.500 m (기초전면의 토피고)
▷ 안전율 검토
S.F = ∑Hr / ∑H = 113.607 / 70.002
= 1.623 ≥ 1.2 ∴ O.K
4. 단 면 검 토
4.1 하 중 조 합
LCB 1 : 상 시 계수하중 (1.3D+2.15L+1.7H)
LCB 2 : 지진시 계수하중 (1.0D+1.0H+1.0E)
LCB 3 : 상 시 사용하중 (1.0D+1.0L+1.0H)
LCB 4 : 지진시 사용하중 (1.0D+1.0H+1.0E)
4.2 기초단면검토용 지반의 반력계산
작용계수하중은 '3.2 안정검토용 하중집계'를 참조
(1) LCB 1 : 상 시 계수하중 (1.3D+2.15L+1.7H)
∑V = 230.064 tf
∑Mr = 1064.623tf·m
∑Mo = 504.527tf·m
e = B/2 - (∑Mr - ∑Mo) / ∑V
= 6.600 / 2 - ( 1064.623 - 504.527 ) / 230.064
= 0.865 m ≤ B/6 ∴ 사다리꼴 반력분포
Q1 = ∑V / (B·L) ×( 1 + 6e / B ) = 62.284 tf/㎡
Q2 = ∑V / (B·L) ×( 1 - 6e / B ) = 7.432 tf/㎡
(2) LCB 2 : 지진시 계수하중 (1.0D+1.0H+1.0E)
∑V = 160.048 tf
∑Mr = 707.241tf·m
∑Mo = 417.065tf·m
e = B/2 - (∑Mr - ∑Mo) / ∑V
= 6.600 / 2 - ( 707.241 - 417.065 ) / 160.048
= 1.487 m > B/6 ∴ 삼각형 반력분포
Q_max = (2 ·∑V) / (L ·x) = 58.850 tf/㎡
여기서 x = 3 ( B/2 - e ) = 5.439 m (지반반력 작용폭)
※ 반력이 삼각형분포일경우 부반력은 무시한다.
(3) LCB 3 : 상 시 사용하중 (1.0D+1.0L+1.0H)
사용하중 반력은 안정검토시 반력 참조
(4) LCB 4 : 지진시 사용하중 (1.0D+1.0H+1.0E)
사용하중 반력은 안정검토시 반력 참조
4.3 단면검토용 하중계산
1) 앞굽판 단면력
(단위 : tonf, m)
┌──────┬─────┬─────┬─────┐
│ 구 분 │ 앞굽자중 │ 지반반력 │ 총 계 │
├──┬───┼─────┼─────┼─────┤
│ │전단력│ -5.005 │ 63.485 │ 58.480 │
│LCB1├───┼─────┼─────┼─────┤
│ │모멘트│ -2.687 │ 35.838 │ 33.151 │
├──┼───┼─────┼─────┼─────┤
│ │전단력│ -3.850 │ 58.189 │ 54.339 │
│LCB2├───┼─────┼─────┼─────┤
│ │모멘트│ -2.067 │ 33.204 │ 31.137 │
├──┼───┼─────┼─────┼─────┤
│ │전단력│ -3.850 │ 40.438 │ 36.588 │
│LCB3├───┼─────┼─────┼─────┤
│ │모멘트│ -2.067 │ 22.718 │ 20.651 │
├──┼───┼─────┼─────┼─────┤
│ │전단력│ -3.850 │ 58.189 │ 54.339 │
│LCB4├───┼─────┼─────┼─────┤
│ │모멘트│ -2.067 │ 33.204 │ 31.137 │
└──┴───┴─────┴─────┴─────┘
2) 뒷굽판 단면력
(단위 : tonf, m)
┌──────┬────┬────┬────┬────┬────┬────┐
│ 구 분 │뒷굽자중│재토자중│과재하중│지반반력│연직토압│ 총 계 │
├──┬───┼────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│ │전단력│ 22.474│ 87.600│ 0.000│ -92.189│ 69.241│ 87.125│
│LCB1├───┼────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│ │모멘트│ 40.882│ 179.728│ 0.000│ -138.686│ 270.040│ 351.964│
├──┼───┼────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│ │전단력│ 17.288│ 67.384│ 0.000│ -40.590│ 36.338│ 80.420│
│LCB2├───┼────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│ │모멘트│ 31.448│ 138.253│ 0.000│ -37.061│ 141.719│ 274.357│
├──┼───┼────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│ │전단력│ 17.288│ 67.384│ 0.000│ -74.489│ 40.730│ 50.913│
│LCB3├───┼────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│ │모멘트│ 31.448│ 138.253│ 0.000│ -123.959│ 158.847│ 204.588│
├──┼───┼────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│ │전단력│ 17.288│ 67.384│ 0.000│ -40.590│ 36.338│ 80.420│
│LCB4├───┼────┼────┼────┼────┼────┼────┤
│ │모멘트│ 31.448│ 138.253│ 0.000│ -37.061│ 141.719│ 274.357│
└──┴───┴────┴────┴────┴────┴────┴────┘
3) 벽체 단면력
(1) 토압계수 계산
ⓐ 상시 주동토압계수 계산 (시행 흙쐐기법)
뒷채움흙의 내부마찰각(ø) : 31.000 ˚
뒷채움흙의 경 사 각(β) : 30.000 ˚
츩과 콘크리트의 마찰각(δ): 10.333 ˚
옹벽배면의 연직경사각(Θ) : 8.457 ˚
쐐기의 각도에 따른 주동토압계수
α= 42.50 ˚일때..Ka = 0.6168
α= 42.00 ˚일때..Ka = 0.6190
α= 41.50 ˚일때..Ka = 0.6210
α= 41.00 ˚일때..Ka = 0.6228
α= 40.50 ˚일때..Ka = 0.6242
α= 40.00 ˚일때..Ka = 0.6254
α= 39.50 ˚일때..Ka = 0.6261
▷ α= 39.00 ˚일때..Ka = 0.6265 최대값
α= 38.50 ˚일때..Ka = 0.6256
α= 38.00 ˚일때..Ka = 0.6206
α= 37.50 ˚일때..Ka = 0.6113
α= 37.00 ˚일때..Ka = 0.5974
α= 36.50 ˚일때..Ka = 0.5789
α= 36.00 ˚일때..Ka = 0.5555
α= 35.50 ˚일때..Ka = 0.5271
∴ Ka = 0.626 (쐐기중량 W = 287.537 tf)
Kah = 0.626 ×cos 18.790˚ = 0.593
Kav = 0.626 ×sin 18.790˚ = 0.202
ⓑ 지진시 주동토압계수 계산 (시행 흙쐐기법)
쐐기의 각도에 따른 주동토압계수
α= 54.00 ˚일때..Kae = 0.5485
α= 53.50 ˚일때..Kae = 0.5496
α= 53.00 ˚일때..Kae = 0.5506
α= 52.50 ˚일때..Kae = 0.5514
α= 52.00 ˚일때..Kae = 0.5521
α= 51.50 ˚일때..Kae = 0.5526
α= 51.00 ˚일때..Kae = 0.5529
▷ α= 50.50 ˚일때..Kae = 0.5530 최대값
α= 50.00 ˚일때..Kae = 0.5529
α= 49.50 ˚일때..Kae = 0.5526
α= 49.00 ˚일때..Kae = 0.5521
α= 48.50 ˚일때..Kae = 0.5514
α= 48.00 ˚일때..Kae = 0.5505
α= 47.50 ˚일때..Kae = 0.5493
α= 47.00 ˚일때..Kae = 0.5479
∴ Kae = 0.553 (쐐기중량 We = W/cos(Θ) = 87.100 tf)
Kaeh = 0.553 ×cos 8.457˚ = 0.547
Kaev = 0.553 ×sin 8.457˚ = 0.081
(2) 토압에 의한 벽체 단면력계산
ⓐ 상시 벽체 단면력
i) 벽체 하부 (C-C)
Pah = 1/2 ×Kah ×γt ×H²
= 1/2 ×0.593 ×1.8 ×8.500² = 38.567tf/m
y = H / 3 = 8.500 / 3 = 2.833 m
Mo = Pah ×y = 38.567 ×2.833 = 109.272tf·m
ⓑ 지진시 벽체 단면력
i) 벽체 하부 (C-C)
Pah = 1/2 ×Kaeh ×γt ×H²
= 1/2 ×0.547 ×1.8 ×8.500² = 35.567tf/m
y = H / 2 = 8.500 / 2 = 4.250 m
Mo = Pah ×y = 35.567 ×4.250 = 151.159tf·m
(3) 과재하중에 의한 벽체단면력 계산
ⓐ 상시 벽체 단면력
q = 1.00 tf/㎡
i) 벽체 하부 (C-C)
시행쐐기 계산에서 흙쐐기 중량계산시 과재하중을 고려하였으므로,
별도로 과재하중을 고려하지 않는다.
(4) 지진시 벽체의 관성력에 의한 단면력 계산
(단위 : tonf, m)
┌──┬────┬───┬────┬────┬────┬────┬────┐
│구분│ A │ γ │ W │ Kh │ H │ y │ M │
├──┼────┼───┼────┼────┼────┼────┼────┤
│ C1 │ 0.723 │ 2.50 │ 1.806 │ 0.077 │ 0.139 │ 2.833 │ 0.394 │
├──┼────┼───┼────┼────┼────┼────┼────┤
│ C2 │ 2.550 │ 2.50 │ 6.375 │ 0.077 │ 0.491 │ 4.250 │ 2.086 │
├──┼────┼───┼────┼────┼────┼────┼────┤
│ C3 │ 4.803 │ 2.50 │ 12.006 │ 0.077 │ 0.924 │ 2.833 │ 2.619 │
├──┴────┴───┼────┼────┼────┼────┼────┤
│ 합 계 (벽체 하부) │ 20.188 │ │ 1.554 │ │ 5.100 │
└───────────┴────┴────┴────┴────┴────┘
▷ 벽체 하단 단면력 계산
(단위 : tonf, m)
┌──────┬─────┬─────┬─────┬─────┐
│ 구 분 │ 횡 토 압 │ 과재하중 │ 관 성 력 │ 총 계 │
├──┬───┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│ │전단력│ 65.563 │ 0.000 │ 0.000 │ 65.563 │
│LCB1├───┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│ │모멘트│ 185.762 │ 0.000 │ 0.000 │ 185.762 │
├──┼───┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│ │전단력│ 35.567 │ 0.000 │ 1.554 │ 37.121 │
│LCB2├───┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│ │모멘트│ 151.159 │ 0.000 │ 5.100 │ 156.259 │
├──┼───┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│ │전단력│ 38.567 │ 0.000 │ 0.000 │ 38.567 │
│LCB3├───┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│ │모멘트│ 109.272 │ 0.000 │ 0.000 │ 109.272 │
├──┼───┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│ │전단력│ 35.567 │ 0.000 │ 1.554 │ 37.121 │
│LCB4├───┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│ │모멘트│ 151.159 │ 0.000 │ 5.100 │ 156.259 │
└──┴───┴─────┴─────┴─────┴─────┘
3) 활동방지벽의 단면력
- LCB1
Ht = {C ×A1 + V1(tan(ø)-tan(øB)) + V2tan(øB)}×Hb / Hr = 54.603 tf
여기서.. Hr = 147.108 tf (기초저면의 전단저항력)
Hb = 123.541 tf (기초저면에 작용하는 수평력)
A1 = 4.300 m, A2 = 0.569 m
V1 = 203.176 tf, V2 = 26.888 tf
∴ 전단력 V = 54.603 tf
모멘트 M = 54.603 ×0.600 = 32.762 tf·m
- LCB2
Ht = {C ×A1 + V1(tan(ø)-tan(øB)) + V2tan(øB)}×Hb / Hr = 27.919 tf
여기서.. Hr = 107.562 tf (기초저면의 전단저항력)
Hb = 70.002 tf (기초저면에 작용하는 수평력)
A1 = 3.626 m, A2 = 0.000 m
V1 = 160.048 tf, V2 = 0.000 tf
∴ 전단력 V = 27.919 tf
모멘트 M = 27.919 ×0.600 = 16.751 tf·m
- LCB3
Ht = {C ×A1 + V1(tan(ø)-tan(øB)) + V2tan(øB)}×Hb / Hr = 32.890 tf
여기서.. Hr = 103.201 tf (기초저면의 전단저항력)
Hb = 72.671 tf (기초저면에 작용하는 수평력)
A1 = 4.300 m, A2 = 0.800 m
V1 = 132.296 tf, V2 = 24.613 tf
∴ 전단력 V = 32.890 tf
모멘트 M = 32.890 ×0.600 = 19.734 tf·m
- LCB4
Ht = {C ×A1 + V1(tan(ø)-tan(øB)) + V2tan(øB)}×Hb / Hr = 27.919 tf
여기서.. Hr = 107.562 tf (기초저면의 전단저항력)
Hb = 70.002 tf (기초저면에 작용하는 수평력)
A1 = 3.626 m, A2 = 0.000 m
V1 = 160.048 tf, V2 = 0.000 tf
∴ 전단력 V = 27.919 tf
모멘트 M = 27.919 ×0.600 = 16.751 tf·m
4.4 단면검토용 하중집계
상시와 지진시 단면력중 최대값으로 단면력을 정리하면 다음과 같다.
( 단위 : tf, m )
┌─────────┬─────┬─────┬─────┐
│ 구 분 │ Mu │ Mcr │ Vu │
├─────────┼─────┼─────┼─────┤
│ 앞 굽 판 (A-A)│ 33.151 │ 31.137 │ 58.480 │
├─────────┼─────┼─────┼─────┤
│ 뒷 굽 판 (B-B)│ 185.762 │ 156.259 │ 87.125 │
├─────────┼─────┼─────┼─────┤
│ 벽 체 하 부 (C-C)│ 185.762 │ 156.259 │ 65.563 │
├─────────┼─────┼─────┼─────┤
│ 활동 방지벽 (E-E)│ 32.762 │ 19.734 │ 54.603 │
└─────────┴─────┴─────┴─────┘
( 단, 저판에 작용하는 휨모멘트의 크기는 전면벽과 뒷굽판과의 접속점의 모멘트평형조건에 의하
여 전면벽에 작용하는 휨모멘트를 초과하지 않는다.- 옹벽표준도작성연구용역 종합보고서,
1998. 건교부)
4.5 단 면 검 토
1) 앞 굽 판
fck = 240.0kgf/㎠ fy = 3000.0kgf/㎠
k1 = 0.850 øb = 0.85 øs = 0.80
Pb = (0.85 ×K1 ×fck / fy) * [6000/(6000+fy)] = 0.03853
pmax = 0.75 ×pb = 0.02890
pmin = max(0.80√(fck)/fy,14/fy) = 0.00467
계수 모멘트 Mu = 33.151 tf·m 계수 전단력 Vu = 58.480 tf
단면의 두께 H = 150.000 cm 단 위 폭 B = 100.000 cm
유 효 깊 이 D = 140.000 cm 피 복 두 께 Dc = 10.000 cm
▷ 휨모멘트 검토
등가응력깊이 a = 1.372 cm으로 가정
As = Mu /{øb·fy·(D-a/2)} = 9.332 ㎠
a = (As·fy) / (0.85·fck·B) = 1.372 cm ∴ 가정과 비슷함 O.K
Preq = [Mu /{øb·fy·(D-a/2)}] / (B·D) = 0.00067 ⇒ 4/3 Preq = 0.00089
Used As = D16 @ 125 mm (Dc = 100 mm)
= 15.888 ㎠ ∴ P = As/(B·D) = 0.00113
4/3 Preq ≤P ≤Pmin ....... ∴ O.K
a = (As·fy) / (0.85·fck·B) = 2.336 cm
Md = øb·fy·As·( D - a/2 ) = 5624686.000 kgf·cm
= 56.247 tf·m ≥ Mu = 33.151 tf·m ..... ∴ O.K
▷ 전단력 검토
øs·Vc = øs·0.53·√fck·B·d / 1000 = 91.960 tf
øs·Vc = 91.960 tf > Vu ∴전단철근 필요없음.
▷ 사용성 검토 (균열 검토)
Mcr = 31.137 tf·m (사용하중 모멘트)
n = Es/Ec = 2000000 / (15000 √(fck)) = 9
p = As/(B·D) = 0.00113
k = -np + √((np)²+ 2np) = 0.133 j = 0.956
x = k·d = 18.631 cm
fc = 2·Mcr / (B·x·(D - x/3)) = 24.984 kgf/㎠
fs = Mcr / (As ·(D - x/3)) = 1464.824 kgf/㎠
fs = 1464.824 kgf/㎠ ≤ 0.6 fy = 1800.00 kgf/㎠ ∴ O.K
dy = 10.000 cm dc_min = 10.000 cm
A = (2·dy·B) / 철근개수 = 250.000 ㎠
균열폭 검토(콘크리트 구조설계기준 p76)
Wa = 0.005 ×tc = 0.460 mm (습윤환경 기준)
여기서.. tc = dc_min - 주철근 직경/2 = 92.00 mm
W = 1.08 ×β×fs ׳√(dc_min ×A) / 100000 = 0.23 mm
여기서.. β = (H - k·D) / (D - k·D) = 1.082
∴ Wa = 0.460 mm ≥ W = 0.232 mm ..... O.K
2) 뒷 굽 판
fck = 240.0kgf/㎠ fy = 3000.0kgf/㎠
k1 = 0.850 øb = 0.85 øs = 0.80
Pb = (0.85 ×K1 ×fck / fy) * [6000/(6000+fy)] = 0.03853
pmax = 0.75 ×pb = 0.02890
pmin = max(0.80√(fck)/fy,14/fy) = 0.00467
계수 모멘트 Mu = 185.762 tf·m 계수 전단력 Vu = 87.125 tf
단면의 두께 H = 150.000 cm 단 위 폭 B = 100.000 cm
유 효 깊 이 D = 135.000 cm 피 복 두 께 Dc = 15.000 cm
▷ 휨모멘트 검토
등가응력깊이 a = 8.184 cm으로 가정
As = Mu /{øb·fy·(D-a/2)} = 55.648 ㎠
a = (As·fy) / (0.85·fck·B) = 8.184 cm ∴ 가정과 비슷함 O.K
Preq = [Mu /{øb·fy·(D-a/2)}] / (B·D) = 0.00412 ⇒ 4/3 Preq = 0.00550
Used As = D25 @ 125 mm (Dc = 100 mm)
+ D25 @ 125 mm (Dc = 200 mm)
= 81.072 ㎠ ∴ P = As/(B·D) = 0.00601
Pmin ≤P ≤Pmax ....... ∴ O.K
a = (As·fy) / (0.85·fck·B) = 11.922 cm
Md = øb·fy·As·( D - a/2 ) = 26676660.000 kgf·cm
= 266.767 tf·m ≥ Mu = 185.762 tf·m ..... ∴ O.K
▷ 전단력 검토
øs·Vc = øs·0.53·√fck·B·d / 1000 = 88.676 tf
øs·Vc = 88.676 tf > Vu ∴전단철근 필요없음.
▷ 사용성 검토 (균열 검토)
Mcr = 156.259 tf·m (사용하중 모멘트)
n = Es/Ec = 2000000 / (15000 √(fck)) = 9
p = As/(B·D) = 0.00601
k = -np + √((np)²+ 2np) = 0.279 j = 0.907
x = k·d = 37.684 cm
fc = 2·Mcr / (B·x·(D - x/3)) = 67.732 kgf/㎠
fs = Mcr / (As ·(D - x/3)) = 1574.184 kgf/㎠
fs = 1574.184 kgf/㎠ ≤ 0.6 fy = 1800.00 kgf/㎠ ∴ O.K
dy = 15.000 cm dc_min = 10.000 cm
A = (2·dy·B) / 철근개수 = 187.500 ㎠
균열폭 검토(콘크리트 구조설계기준 p76)
Wa = 0.005 ×tc = 0.438 mm (습윤환경 기준)
여기서.. tc = dc_min - 주철근 직경/2 = 87.50 mm
W = 1.08 ×β×fs ׳√(dc_min ×A) / 100000 = 0.24 mm
여기서.. β = (H - k·D) / (D - k·D) = 1.154
∴ Wa = 0.438 mm ≥ W = 0.242 mm ..... O.K
3) 벽 체 하 부
fck = 240.0kgf/㎠ fy = 3000.0kgf/㎠
k1 = 0.850 øb = 0.85 øs = 0.80
Pb = (0.85 ×K1 ×fck / fy) * [6000/(6000+fy)] = 0.03853
pmax = 0.75 ×pb = 0.02890
pmin = max(0.80√(fck)/fy,14/fy) = 0.00467
계수 모멘트 Mu = 185.762 tf·m 계수 전단력 Vu = 65.563 tf
단면의 두께 H = 160.000 cm 단 위 폭 B = 100.000 cm
유 효 깊 이 D = 147.000 cm 피 복 두 께 Dc = 13.000 cm
▷ 휨모멘트 검토
등가응력깊이 a = 7.478 cm으로 가정
As = Mu /{øb·fy·(D-a/2)} = 50.850 ㎠
a = (As·fy) / (0.85·fck·B) = 7.478 cm ∴ 가정과 비슷함 O.K
Preq = [Mu /{øb·fy·(D-a/2)}] / (B·D) = 0.00346 ⇒ 4/3 Preq = 0.00461
Used As = D25 @ 125 mm (Dc = 80 mm)
+ D25 @ 125 mm (Dc = 180 mm)
= 81.072 ㎠ ∴ P = As/(B·D) = 0.00552
Pmin ≤P ≤Pmax ....... ∴ O.K
a = (As·fy) / (0.85·fck·B) = 11.922 cm
Md = øb·fy·As·( D - a/2 ) = 29157460.000 kgf·cm
= 291.575 tf·m ≥ Mu = 185.762 tf·m ..... ∴ O.K
▷ 전단력 검토
øs·Vc = øs·0.53·√fck·B·d / 1000 = 96.558 tf
øs·Vc = 96.558 tf > Vu ∴전단철근 필요없음.
▷ 사용성 검토 (균열 검토)
Mcr = 156.259 tf·m (사용하중 모멘트)
n = Es/Ec = 2000000 / (15000 √(fck)) = 9
p = As/(B·D) = 0.00552
k = -np + √((np)²+ 2np) = 0.269 j = 0.910
x = k·d = 39.591 cm
fc = 2·Mcr / (B·x·(D - x/3)) = 58.995 kgf/㎠
fs = Mcr / (As ·(D - x/3)) = 1440.480 kgf/㎠
fs = 1440.480 kgf/㎠ ≤ 0.6 fy = 1800.00 kgf/㎠ ∴ O.K
dy = 13.000 cm dc_min = 8.000 cm
A = (2·dy·B) / 철근개수 = 162.500 ㎠
균열폭 검토(콘크리트 구조설계기준 p76)
Wa = 0.005 ×tc = 0.338 mm (습윤환경 기준)
여기서.. tc = dc_min - 주철근 직경/2 = 67.50 mm
W = 1.08 ×β×fs ׳√(dc_min ×A) / 100000 = 0.19 mm
여기서.. β = (H - k·D) / (D - k·D) = 1.121
∴ Wa = 0.338 mm ≥ W = 0.190 mm ..... O.K
4) 활 동 방 지 벽
fck = 240.0kgf/㎠ fy = 3000.0kgf/㎠
k1 = 0.850 øb = 0.85 øs = 0.80
Pb = (0.85 ×K1 ×fck / fy) * [6000/(6000+fy)] = 0.03853
pmax = 0.75 ×pb = 0.02890
pmin = max(0.80√(fck)/fy,14/fy) = 0.00467
계수 모멘트 Mu = 32.762 tf·m 계수 전단력 Vu = 54.603 tf
단면의 두께 H = 80.000 cm 단 위 폭 B = 100.000 cm
유 효 깊 이 D = 70.000 cm 피 복 두 께 Dc = 10.000 cm
▷ 휨모멘트 검토
등가응력깊이 a = 2.753 cm으로 가정
As = Mu /{øb·fy·(D-a/2)} = 18.722 ㎠
a = (As·fy) / (0.85·fck·B) = 2.753 cm ∴ 가정과 비슷함 O.K
Preq = [Mu /{øb·fy·(D-a/2)}] / (B·D) = 0.00267 ⇒ 4/3 Preq = 0.00357
Used As = D22 @ 125 mm (Dc = 100 mm)
= 30.968 ㎠ ∴ P = As/(B·D) = 0.00442
4/3 Preq ≤P ≤Pmin ....... ∴ O.K
a = (As·fy) / (0.85·fck·B) = 4.554 cm
Md = øb·fy·As·( D - a/2 ) = 5347972.000 kgf·cm
= 53.480 tf·m ≥ Mu = 32.762 tf·m ..... ∴ O.K
▷ 전단력 검토
øs·Vc = øs·0.53·√fck·B·d / 1000 = 45.980 tf
Vu > øs·Vc ..... ∴ 전단철근보강이 필요하다.
Used Av = D13 ×4.00 ea/m = 5.068 ㎠ (간격 s = 25.0 cm)
øs·Vs = øs·Av·fy·D / (s ×1000) = 34.057 tf
s = 25.0 cm ≤ Min(60,0.5D) = 35.0 cm ..... ∴ O.K
øs·Vn = øs·Vc + øs·Vs = 80.037 tf ≥ Vu ..... ∴ O.K
▷ 사용성 검토 (균열 검토)
Mcr = 19.734 tf·m (사용하중 모멘트)
n = Es/Ec = 2000000 / (15000 √(fck)) = 9
p = As/(B·D) = 0.00442
k = -np + √((np)²+ 2np) = 0.245 j = 0.918
x = k·d = 17.162 cm
fc = 2·Mcr / (B·x·(D - x/3)) = 35.777 kgf/㎠
fs = Mcr / (As ·(D - x/3)) = 991.356 kgf/㎠
fs = 991.356 kgf/㎠ ≤ 0.6 fy = 1800.00 kgf/㎠ ∴ O.K
dy = 10.000 cm dc_min = 10.000 cm
A = (2·dy·B) / 철근개수 = 250.000 ㎠
균열폭 검토(콘크리트 구조설계기준 p76)
Wa = 0.005 ×tc = 0.445 mm (습윤환경 기준)
여기서.. tc = dc_min - 주철근 직경/2 = 89.00 mm
W = 1.08 ×β×fs ׳√(dc_min ×A) / 100000 = 0.17 mm
여기서.. β = (H - k·D) / (D - k·D) = 1.189
∴ Wa = 0.445 mm ≥ W = 0.173 mm ..... O.K
▷ 벽체 수평(온도)철근 검토
수평철근 직경 : D22
수평철근 간격 : 150 mm
사용 수평철근량 : 25.807 ㎠
최소 수평철근비 = 0.25 %
콘크리트의 수화열, 온도변화, 건조수축 등을 고려하여 부재의 한면에
대하여 D22@150mm 를 각각 배근하면
사용수평철근비 = 2×As / (B·H) = 0.323 % ≥ 0.25 % ∴O.K
▷ 저판 수평(온도)철근 검토
수평철근 직경 : D22
수평철근 간격 : 200 mm
사용 수평철근량 : 19.355 ㎠
최소 수평철근비 = 0.25 %
콘크리트의 수화열, 온도변화, 건조수축 등을 고려하여 부재의 한면에
대하여 D22@200mm 를 각각 배근하면
사용수평철근비 = 2×As / (B·H) = 0.258 % ≥ 0.25 % ∴O.K
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