EPS(Expanded Poly Styrene) 공법 설계 예

1. 경량성토공법 설계예

(1) 흐름도

<그림1> 연약성토 설계 작업 흐름도

(2) 계산예

① 설계조건
· 성토 형상 및 토층구조, 지하수위는 <그림21>과 같다.
· 사용 E.P.S는 3호로 단위중량 = 20㎏/㎥, 설계기준강도 qa = 4ton/㎥
· 연약층의 압밀특성은 <그림21>과 같다.
· 허용 침하량 : 10㎝
· 부력 및 활동에 대한 안전계수 = 1.2
· 성토 두께에 대한 교통하중 영향 w = 2.0ton/㎥으로 한다.
· 차륜 최대하중은 DB18ton으로 하며
· 후륜 하중 -7.2ton, 후륜 접지폭 = 0.5m, 후륜 접지장 = 0.2m
· 포장구조 결정은, C.B.R = 8%, C교통량 기준이며 이때 포장구조는 다음과 같다.

구 분	단위중량(ton/㎥)	성토고(m)
포 장 층	r1 = 2.2	h1 = 0.5
보 호 층	r2 = 2.4	h = 0.1
하 중 분 포 층	r3 = 2.1	-

 

<그림2> 구조물 단면 및 지반의 압밀특성

② EPS 응력도 검사

P = P1 + P2
P : E.P.S상면에 전달되는 응력
P1 : 사하중
P2 : 윤하중에 대한 영향응력

P1 = 11h1 + 12h2 = 2.2 x 0.5 + 2.4 x 0.1 = 1.34ton/㎥



∴ P = P1 + P2  = 1.34 + 3.93 = 5.27 〉4(NG)

여기서

q : 차륜 최대하중 (ton)
I : 충격하중계수 (0.3적용)
B : 접지폭
L : 접지장
H : h1 + h2

따라서 보조기층 밑에 10㎝의 하중분포층을 넣어 하중을 분산시킨다.



③ 치환두께 결정

치환 깊이는 치환 저면에서의 성토에 의한 응력 증가가 없는 깊이까지 계산한다.
임의의 깊이 D까지 치환할 때

Q1 = W + p1 + 1e(He+D)
Q2 = rs x D

교통하중 및 성토하중에 의한 응력 증가량이 △δ= 0 이 되려면 Q1 = Q2



여기서,

Q1 : 치환 깊이까지의 상재하중
Q2 : 치환된 흙의 무게
W : 교통하중
P1 : 포장 구조물 하중
re : E.P.S단위 중량
He : H - 포장두께 = 3 - 0.9 = 2.1m
D : 치환의 깊이
r : 흙의 단위 무게


④ 부력에 대한 안정검토

적용수위는 설계시 최고 수위를 적용하며, 교통하중과 E.P.S의 자중, 지반내의 마찰력은 안전측을 고려 무시

Fs ≤	P
	u

이어야 하며,

P : 상재하중
u : 부 력
Hw : 지하수위 밑의 E.P.S 두께

P = P1 = 1.97 u = rw·Hw = 1 x (2.79 - 0.2) = 2.59
∴ P/U = 1.97/2.59 = 0.76〈 1.2(NG)

따라서 Fs ≥1.2 되도록 E.P.S의 두께 감소
P/U = 1.97/1(D - 0.2) = 1.2
∴ D = 1.84 ≒ 1.8(m)


⑤ 침하에 대한 검토
성토에 따른 응력증가
△δ = δ1 - δ2 에서
δ1 = 2.0 + 1.97 + 0.1 x (2.1 + 0.2) = 4.20
δ2 = 1.6 x 1.8 = 2.88
∴△δ = 4.20 - 2.88 = 1.32ton/㎡

압밀층의 두께 = 4 - 1.8 = 2.2m
점토층 중앙부의 유효응력

P0 = 1.6 x 0.2 + (16-1) x 2.7 = 1.94ton/㎡

상재하중을 포함한 유효응력

P1 = P0 + △δ = 1.94 + 1.32 = 3.26ton/㎡
에서 E0, E1은 <그림21>(b)에서 P0,P1에 해당하는 값으로 E0 = 3.01, E1 ≒ 2.90



∴ 침하량 = 3.2cm〈 10cm(OK)

<그림3> E.P.S 설치 단면도

2. 지하구조물에 적용

설계법의 순서는 경량성토공법의 <그림20>과 동일하다. 그러나 경량성토공법과 설계시 차이점은 다음과 같다.

· 부력에 대한 대책 : 구조물 저판에 Key를 두어 부력에 대한 저항성을 높인다.
· E.P.S 블록내의 하중분포는 1:2 분포법으로 한다.

설계구조

· 구조물 단면은 <그림4,5>과 같다.

· 구성채의 단위중량은 다음과 같다.

구 분	단위중량(ton/㎡)
포 장 흙 철근콘크리트 무근콘크리트	r1 = 2.2 r2 = 1.6 r3 = 2.4 r4 = 2.3

 
사용 EPS(1호)
단위중량 = 30㎏/㎥
설계기준강도 = 0.8㎏/㎠

<그림4> 구조물 단면도



<그림5> EPS 설치 단면도

공동구 중량

Wc = A3 x r3 + A4 x r4  = ((2.0 + 1.6) x 2 x 0.2 + 0.152) x 2.4 + 0.1 x 2 x 2.3  = 3.97ton


E.P.S 접지압

Q = q + r1 x H1 + r2 x H2 + Wc/B = 2.9 + 2.2 x 0.5 + 1.6 x 0.5 + 3.97/1.8 = 7〈 8(ton/㎥) O.K


치환깊이 결정

Q1 = Q + 0.1D
Q2 = 1.6 x (3.3 + D)
Q1 : 구조물의 하중
Q2 : 치환된 흙무게

구조물에 의한 응력의 증가가 없으려면

Q1 = Q2
7 x B/(B + 2 x D x 0.5)+ 0.1D = 1.6 x 3.3 + 1.5D
7 x 1.8/(1.8 + 2 x D x 0.5) = 5.28 + 1.5D
∴ D = 0.36 따라서 치환깊이 40cm로 결정


부력에 대한 검토

Fx = P/U = (7 - 2.9)/(3.1 + 1.4)

1.17 〈 1.2 NG

P : 교통하중을 제외한 사하중
U : 기초저면의 간극수압


기초 저판에 B'폭의 Key를 설치 상재하중을 증가
(7 - 2.9) x 1.8 + 1.6 x 3.2 x B' ≥ 1.2 x (3.1 + 0.1) x 1.8 + B'x 3.1
B' ≥ 0.09(m)
Key를 양측에 10cm씩 설치 O.K

유효응력의 증가가 없으므로 침하에 대한 검토 생략



3. 옹벽에 적용

(1) 설계조건
· 점성토의 표준관입 시험치 N = 4
· 파일은 N ≥50인 풍화암 상단까지 관입
· 사용파일은 ф406, t = 9mm 강관파일로 토압은 파일 직경폭만큼 작용
· 상怯의 앵커역할은 무시
· E.P.S 배면경사는 흙의 내부 마찰각으로 토압 무시
· 지하수위 없음
· 구조물의 단면은 <그림25>참조

<그림6> 구조물 단면도

<그림7> 토압분포

(2) 토압

P1 = q x Ka x B = 1 x 0.271 x 2 = 0.54 ton/m
P2 = P1 + r1 x H1 x ka x B = 0.54 + 2.2 x 0.65 x 0.274 x 2 = 1.32ton/m
P3 = (q + r x H1 + r2 x H2) x B/10 = (1 + 2.2 x 0.65 x 2.3 x 0.15) x 2/10 = 0.57ton/m ton/㎡
P4 = P3 + r3 x H3 x B/10 = 0.56 + 0.02 x 2.2 x 2/10 = 0.57ton/m

- 지표면의 하중 q' = q + r1 x H1 + r2 x H2 + r3 x H3
                            = 1+ 2.2 x 0.65 + 2.3 x 0.15 + 0.02 x 2.2 = 2.82ton/㎡

- 지중파일에 작용하는 토압

δa = (q' + + r x D) x Ka - 2 x C
δp = r x D Kp + 2 x C
P5 = (rp - ra) x B' = (4 x C -q') x B' = (4 x 4 - 2.82) x 0.4 = 5.27ton/㎡

※ Ka = Kp =1

- 바닥에 작용하는 토압
δa = r1 x D x Ka - 2 x C
δp = (q'+r x D) Kp + 2 x C
P6 = (δp - δa) x B' = (4 x C x q') x B' = (4x 4 + 2.82) x 0.4 = 7.53ton/㎡