흙의 응력과 전단강도

흙의 응력과 전단강도

토립자를 통한 응력의 전달은 토질 역학의 가장 기본이 되는 공식이다. Terzaghi 및 Skempto에 의해 제안된 지반 내의 응력은 흙 자체의 무게로 인한 응력과 지하수 및 모관수의 작용에 의한 응력이 있다.


1. 응력의 종류 및 공극 수압

  (1) 전응력(=전압력, total stress, σ) : 토체에 작용하는 단위 면적당 수직 응력

  (2) 유효 응력(=유효 압력, effective stress,

) : 토립자의 접촉면을 통해 전달되는 응력

  (3) 공극수압(=중력 응력/압력, natural pressure,

) : 공극수가 외력에 의해 받는 응력

  (4) 관계식
    ① 전응력 = 유효 응력 + 공극수압 ( σ = 

+

)
    ② 유효 응력 = 전응력 - 공극수압 ( 

= σ -

)
    ③ 공극수압
        ┌ 포화도

= 100%일 때   

        └ 0 < 

 < 100% 일 때    

2. 흙의 전단강도(by coulumb)

흙 역시 전단응력(shear stress)을 받아서 전단변형(shear strain)을 일으키거나 활동면을 따라서 전단파괴(shear failure)를 일으키기도 한다. Coulomb은 흙의 전단강도를 직선식으로 표현하였다.

  (1) 전단강도의 개념 및 표현

    ① 전단저항 : 흙 속에서 유동하려는 힘이 작용할 때 이것을 정지시키려는 저항력.

    ② 전단강도 : 전단저항의 한도 (= 전단응력), 흙이 전단파괴를 일으킬 때 활동면상의 전단응력의 최대치

  (2) 흙의 전단강도
    Mohr-Coulomb에 의하면 전단강도는 일반적으로 흙 입자 사이에 작용하는 점착력(c)과 내부 마찰각(φ)의 두 성분으로 이루어져 있다. 점착력과 마찰각은 토질에 따라 일정한 값을 가지므로 강도정수라고도 한다.(실험치)

    ① 흙의 전단 강도 : τ = c +σtanφ 

    ② 공극 수압이 발생할 때 : τ = c +(σ-u)tanφ = c + σ̅ tanφ
       ┌  τ : 흙의 전단강도(Kg/m2)
       │  c : 점착력(Kg/m2)
       │      σtanφ : 마찰력
       │
       │  σ =

(Kg/m2), 

: 유효 수직 응력
       └  φ : 흙의 내부 마찰각

 

  (3) 흙의 종류에 따른 전단강도 

    

    ① 일반 흙의 경우 : c ≠ 0, φ ≠0 ∴ τ = c +σtanφ 

    ② 모래일 경우 : c = 0, φ ≠0 ∴ τ = σtanφ 

    ③ 포화된 점토일 경우 : c ≠ 0, φ = 0 ∴ τ = c


3. 사질토의 전단 특성

  (1) 모래의 전단 강도
      τ = (σ - μ)tanø (σ : 전압력, μ : 간극수압, ø : 내부마찰각)

  (2) 사질토의 전단 강도의 영향 인자 

    ① 상대밀도: 상대밀도가 크거나 간극비가 작으면 전단 저항각은 커진다.

    ② 입도분포: 입도 분포가 좋은 흙은 입경이 균등한 흙보다 전단 저항각이 크다.

    ③ 입자의 형상: 입자가 모가 날수록 전단 저항각은 커진다.

    ④ 입자의 크기: 공극비가 일정하면 입자의 크기는 별로 영향을 끼치지 않는다.

    ⑤ 물: 물은 윤활 효과는 있지만 유효 응력으로 표시되는 전단 저항각에는 거의 영향을 끼치지 않음

  (3) dilatancy 현상
      조밀한 모래에서 전단이 진행됨에 따라 부피가 증가되는 현상, 사질토나 팽창성 점토는 다이러턴시 때문에 실제보다도 강도가 커지므로 보정을 해야 한다.

    ① 과압밀 점토(조밀한 모래)에서는 (+) dilatancy에 부(-)의 간극수압이 발생

    ② 정규 압밀 모래(느슨한 모래)에서는 (-) dilatancy에 정(+)의 간극수압이 발생

구분	(+) dilatancy	(-) dilatancy
점토	과압밀 점토	정규 압밀 점토
모래	조밀한 모래	느슨한 모래

  (4) 한계 간극비(critical void ratio)

    ① 체적 변화가 상당히 커 촘촘한 모래와 느슨한 모래가 일정한 간극비가 될 때의 간극비

    ② 촘촘한 모래나 느슨한 모래가 전단될 때 체적의 변화가 발생하지 않을 때의 간극비

  (5) 액화 현상(liquefaction)
    입경이 가늘고 비교적 균일하며 느슨하게 쌓여있는 모래 지반이 물로 포화되어 있을 때, 지진이나 충격을 받으면 일시적으로 유효 응력이 감소되어 전단강도를 잃어 버리는 현상. 방지 대책으로 자연 간극비가 한계 간극비보다 작아야 한다.


4. 점성토의 전단 특성

  1) 예민비

    (1) 예민성: 자연 상태의 점성토를 함수비의 변화 없이 재성형해서 일축압축시험을 실시하면 강도가 현저히
                 감소되는 성질

    (2) 예민비(Sensitivity ratio, S : 흐트러진 시료(교란시료)에 대한 자연시료(불교란시료)의 강도비

    ① 

      ┏ qu : 교란시키지 않은 흙의 1축압축강도
     ┗ qur : 교란시킨 흙의 1축압축강도

    ② 예민비에 따른 점토의 분류

예민비	점토의 분류
1이하	비예민 점토
1～2	저예민
2～4	보통
4～8	예민
8～16	초예민
16이상	Quick clay

 

cf) Tschebotarioff의 점토의 분류

예민비	점토의 분류
≤1	비예민 점토
1~8	예민성 점토(일반적 범위)
8~64	급속 점토(quick clay)
>64	초급속 점토(extra quick clay)

     (3) 주요사항

      ① 예민비가 클수록 교란의 영향을 크게 받아 공학적 성질이 불량하다.
      ② 예민비는 안전율의 결정에 고려되며 흐트러진 시료의 Peak가 나타나지 않을 때는 변형률(ε)이 15%에
         대응하는 값을 로 한다.


  2) 틱소트로피(Thixotropy)현상
     교란된 흙이 시간이 지남에 따라 손상된 강도의 일부를 회복하는 현상, 점토는 되이김(remolding)하면 그
     전단강도가 현저히 감소하는데 시간이 경과함에 따라 그 강도의 일부를 다시 회복하는 현상을 말함.


  3) Leaching현상
     해수에 퇴적된 흙이 담수에서 오랜 시간을 거치면서 염분이 씻겨나가 인력의 감소로 강도가 떨어지는 현상, 해수에 퇴적된 해성 점토가 담수에 의해 오랜 시간에 걸쳐 소금 성분을 잃으면 전단 강도가 저하되는 현상을 말함.